Question

Risako

この問題どうやって解けばいいか分かりません😭

Th
4
容器Aには360gの食塩水が容器Bには240gの食塩水がそれぞれ入っている。
容器Aより容器Bに60g移した後、容器Bより容器Aに100g戻すと,容器Aの食塩水の
濃度は6%になる。
また,最初の状態の容器Aの360gと容器Bの240gを一緒にしたところ, 7.5%の食塩水に
なる｡
このとき,最初に容器A,Bに入っていた食塩水の濃度をそれぞれ求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

先に答え聞いても良いですか？

Risako

あ、そうですね笑
Aが4、5%でBが12%です！

きらうる

Aの濃度をx％、Bの濃度をy％とする
Aに入っている食塩は360g×x/100＝18/5x
Bに入っている食塩は240g×y/100＝12/5y

Aから60g取り出した中に入っている食塩は
(18/5x)×(60/360)＝3/5x
これをBに入れると、Bに入っている食塩は
12/5y+3/5x

移動後のBから100g取り出した中に入っている食塩は
(12/5y+3/5x)×(100/300)＝4/5y+1/5x
これをAに入れると、Aに入っている食塩は
3x+4/5y+1/5x＝16/5x+4/5y
(※3xは、A→Bに移動させた後にAにある食塩で、
(18/5x)-(3/5x)＝3x)

Aの食塩水は360-60+100＝400gより、
最終的にAに入っている食塩は400g×6/100＝24だから、
16/5x+4/5y＝24
→4x+y＝30…①

AとBを混ぜると、
食塩水は360+240＝600g
食塩は18/5x+12/5y
混ぜると7.5%になったので、
600×7.5/100＝18/5x+12/5y
→　18/5x+12/5y＝45
→　6x+4y＝75…②

①②を解いて、x＝9/2＝4.5％、y＝12％

Risako

昨日に引き続きありがとうございます😭
とってもわかりやすいです