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球の体積です。
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化学
高校生
解決済み
マーカー部分で質問です！
どこから4/3πr^3が出てきたのかわかりません( ; _ ; )
初歩的なことですみませんが教えて欲しいです！
例題2 充填率
169m
アルミニウム A1 の結晶構造は面心立方格子である。 A1 原子の半径を, 単位格子
の一辺の長さを1, n=3.14,√2=1.41 とする。 (3)は,整数値で答えよ。
(1) 単位格子中の原子の数は何個か。
8 A o
(2) A1 原子の半径r を, lを用いて表せ。
**T&VH
(3) 単位格子の体積中で A1 原子が占める体積の割合(充填率) は何%か。
指針 面心立方格子では,立方体の頂点の
原子と面の中心の原子が接している。 原
子の半径がのとき, 原子1個の体積は
12/12ure である。
曜(1) 1/3×8+/1/2×6
-×6=4 (個)
頂点の原子面の中心の原子
(2) 図の対角線について,
4r=√21_=r=√²1
(3) 充填率=
単位格子中の原子の体積
単位格子の体積
4
3
-πr³x4
73
√2π
6
21
10
-=0.737.≒ 0.74 よって 74% 答
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球の体積=4／3Πr^3