化学
高校生
解決済み
1枚目では解答の2行目の式で出せるけれど、2枚目の(3)の問題だと手書きで解答に書いたようにやり四捨五入すると28.6になりませんか？
四捨五入しないのですか？
よろしくお願いします🙇
発展例題 5 結晶の析出
問題 62
硫酸銅(II) CuSO4 の33℃における飽和水溶液100gを2℃まで冷却すると,何gの結
晶が析出するか。 ただし, 硫酸銅(ⅡI) の水に対する溶解度は, 33℃で25, 2℃で15であ
り, 析出する結晶は CuSO4・5H2O である。
考え方
飽和水溶液を冷却すると結
晶が析出する。この結晶中
には結晶水 (水和水) が含ま
れるが, 結晶水は溶媒の一
部が取りこまれたものであ
る。 このため、溶媒の質量
が減少する。
結晶の析出した上澄み液は,
その温度において飽和溶液
になっている。
解答
33℃の飽和水溶液100g中に含まれる CuSO4 の質量は,
25
=20g
100+ 25
100g×
一方, 析出する結晶の質量をx [g] とすると, この結晶に含まれる
CuSO4 の質量は,
CuSO4 の式量
CuSO4・5H2Oの式量
2℃における上澄み液が飽和水溶液となっているので、
溶質〔g〕
飽和水溶液 [g]
160
-=x[g] x. =0.640x〔g〕
250
20g-0.640x [g]
100 g-x [g]
15 g
100g+15g
x=14g
62. 硫酸銅(II)の溶解度20℃および60℃における硫酸銅(II) 無水塩 CuSO4 の溶解度
を、それぞれ20と40として、次の各問いに答えよ。
(1) 60℃で水100g に硫酸銅(ⅡI)五水和物CuSO4・5H2O を 30g 溶解させた。この溶液
の質量パーセント濃度は何%か。
(2) 60℃で CuSO4 飽和水溶液100gをつくるには, CuSO4・5H2O は何g必要か。
(3) 60℃のCuSO4 飽和水溶液100gを20℃まで冷却すると, CuSO4・5H2O の結晶が何
g析出するか。
(21 大阪府立大 改)
は、
62. 硫酸銅(ⅡI)の溶解度
解答 (1) 15% (2) 45g (3) 25g
解説 結晶水をもつ物質の溶解度は, 水 100gに溶解する無水塩の質
量 [g] の数値で表される。 ここで, 結晶水をもつ物質を溶かしたときに
は結晶に含まれている水は溶媒の水となるので,溶媒の水の質量が増加
する点に注意する。 また, 冷却によって析出する結晶には結晶水が含ま
れるため、溶媒である水の質量が減少することに注意する。
(1) 30gの硫酸銅(ⅡI)五水和物CuSO4・5H2O (式量250) に含まれる
CuSO (式量160) は, 次のように求められる。
CuSOの式量
CuSO4・5H2Oの式量
したがって, この水溶液の質量パーセント濃度 〔%〕 は次のようになる。
×100=14.7
(2) 60℃の飽和水溶液100gをつくるために必要な硫酸銅(ⅡI)五水和
物CuSO4・5H2Oの質量を x [g] とする。 この中に含まれる無水塩
CuSO4 の質量は, (1) と同様にして次のように求められる。
CuSOの式量
=x [g] X-
CuSO4・5H2Oの式量
CuSO4 の質量=30g×
質量パーセント濃度=-
溶質の質量
溶液の質量
CuSO4 の質量=x [g] x.
x 100=
160
250
溶質の質量 [g]
40 g
飽和溶液の質量 [g] 100g +40g
= 30gx- -=19.2g⁰
19.2g.
100g+30g
=0.640x[g]
60℃における CuSO4 の溶解度が40なので、 次式が成立する。
160
250
0.640x〔g〕 x=44.6g
100g
(3) 60℃の飽和水溶液100gを20℃に冷却したときに析出した結晶の
質量をy[g] とすると, その結晶に含まれる CuSO4 は (2) と同様にして
0.640y[g] と求められる。 (2) から 60℃の飽和溶液100g には,溶質の
CuSO は (0.640×44.6)g=28.5g含まれていたことがわかる。 結晶が
析出したあとの上澄み液は飽和溶液であり, 20℃における CuSO』 の溶
解度が20なので, 溶質と飽和溶液の質量について,次式が成り立つ。
溶質の質量 [g]
28.5g -0.640y[g]
(100-y)g
飽和溶液の質量 [g]
y = 25.0g
20 g
100g+20g
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