全く分かりません💦 わかる方教えて欲しいです。

数学

中学生

解決済み

3年弱前

全く分かりません💦
わかる方教えて欲しいです。
ベスアンandフォローは絶対させていただきますm(*_ _)m

6. 右の写真は、小さな布をぬい合わせて作ったパッチワークの作品で、このような模様は、レモンスターとばれています。この模様について調べたら、下の図のように、それぞれ合同なひし形正方形、三角形を組み合わせてできていることがわかりました。西本さんは、この模様の鍋しきを作ろうと思い、ひし形、正方形、三角形の小さな布を、それぞれどのくらいの大きさにすればよいか考えています。 (1) ひし形の1辺の長さを1とするとき、この模様全体の正方形の1辺の長さを求めなさい。 (2) この模様が1辺27cmの正方形になるような鍋しきを作ろうと思います。このとき、ひし形の布の1辺を何cmにすればよいですか。小数第1位まで求めなさい。ただし、ぬいしろは考えないこととします。

回答

✨ ベストアンサー ✨

あ

3年弱前

(1)四隅の正方形の長さが1
一辺に二つあるから2
三角形は直角だから、√1+1＝√2
よって2+√2
(2)(1)より、三角形の斜辺と正方形の長さの比が1:1:√2になる。
2+√2:1＝27:xを計算して、
27＝2x+√2x
27＝x(2+√2)　　2+√2でわって、
27/2+√2　　有理化して
54-27√2/2
27-13.5√2
間違ってたらすいません…

みぃ‎🤍🫧 3年弱前

(1)は、答えがあっていました！
答えの紙に解説がついていなかったのでとても助かりました✨️
(2)は、(1)で求めた長さ：1：27：ひし形の布の1辺
の長さという比例式が成り立ち、答えは7.9cmになるそうなのですが、
求め方がいまいち理解できません。
もし分かれば教えていただけませんか？
お願いします(*_ _)

あ 3年弱前

問題文読み違えてました。正方形の長さを求めてましたがひし形の一辺でしたね。一の問題より、小さい正方形の長さ(ひし形の長さでもある。)と2+√2というこの正方形の一辺の長さの比がでましたよね。
2+√2:1です。
なので、同じ比を取ってあげると、27(大きい正方形の一辺の長さ):x
との比例式がたてれます