回答

参考・概略です

(1) 3.7<√a<4

 √13.60<√a<√16

 aは整数なので、a=14,15

(2) aが自然数なので、√{14-a}<√14<√16=4

  √{14-a}=3 のとき、14-a=9 で、a=5

  √{14-a}=2 のとき、14-a=4 で、a=10

  √{14-a}=1 のとき、14-a=1 で、a=13

  √{14-a}=0 のとき、14-a=0 で、a=14

10

 2<√7<3 なので、√7 の正⁸数部は 2で

  √7ノ9小数部a=√7-2

 a(a+4)=(√7-2)(√7+2)=7-4=3

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