Question

めれんげ

中2の証明の問題です。
△ABF≡△CDGの証明の仕方を教えていただきたいです。

5 右の図で,四角形ABCD は平行四辺形である。 辺BC上に点Eをとり
AEと対角線BD との交点をFとし, BD上にAE/GCとなる点Gをとる。 3000キ
このとき、次の問いに答えなさい。
AF
(1) △ABF≡△CDGが成り立つことを証明しなさい。
B
E
G
D

中2 数学 証明 平行四辺形 三角形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

△ＡＢＦと△ＣＤＧにおいて

　平行四辺形ＡＢＣＤの対辺なので
　　ＡＢ＝ＣＤ　･･･　①

　平行四辺形ＡＢＣＤより、ＡＢ//ＣＤで錯角なので
　　∠ＡＢＦ＝∠ＣＤＧ　･･･　②

　△の外角はそれと隣合わない内角の和に等しいので
　　∠ＡＢＦ＋∠ＢＡＦ＝∠ＡＦＧ　･･･　③
　　∠ＣＤＧ＋∠ＤＣＧ＝∠ＣＧＦ　･･･　④
　仮定ＡＥ//ＧＣで、錯角なので
　　ＡＦＧ＝∠ＣＧＦ　･･･　⑤
　③，④で、②，⑤より２角が等しいので、残りの角も等しく
　　∠ＢＡＧ＝∠ＤＣＧ　･･･　⑥

　以上、①，②，⑥より
　　1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しく
　△ＡＢＦ≡△ＣＤＧ

めれんげ

わかりました！
ほんとうにありがとうございます！