Question

Clearnoteユーザー

（3）がわかりません。答えはB=-2になるそうです。解説の「xの増加量は、6÷2=3になる」というところからなぜそうなのかが理解できません。そこまでは理解できました。

0点×2
ま
のを,
R4 秋田 )
C≦4
北海道)
IC
を
福井)
]
]
1:
5 1次関数のグラフと図形の面積
右の図のように
4点A(3,3),B(-3, 3),
C(-3, -3), D(3, -3)
頂点とする正方形ABCD が
ある。 また, 辺AB, 辺CD
とそれぞれ交点E,F をも
つ直線y=2x+bがある。
<12点〉 (R4 滋賀改)
B
ヒント
C/F
[
O
_x2> (2) b=2のとき, 四角形AEFDの面積を求めよ。
直線
群馬)
yy=2x+b
E A
<8点×4> (佐賀)
(1) 直線y=2x+bが点(1, 3) を通るとき, bの値
を求めよ。
D
[
(3) 四角形 AEFDの面積が12のとき, bの値を求
めよ。
ステップ 辺EAと辺 FDの長さの和は [
]
75

=-3--3
がって,
3
y
上がりの直線。
y軸の原点よ!
-XC
≤y≤9 ]
求める直線
1
|
y=4を代!
=3x-2 ] i
=3
ると,
変化の割合
--1) -
b=3]
(例)αの値は大きくして, 6の値は
小さくする。
5 (1) y=2x+b=1,y=3 を代入すると,
1 3=2×1+b b=1
[_b=1
(2) y=2x+2y=3 を代入すると, 3=2x+2
x 1/12 よって、 E ( 12.3)
X=
5
同様にして、F(-2,-3)
四角形 AEFD は EA//FDの台形で,
EA-3-12-12 FD-3-(-2)-1/2
5
上底
下底
AD=3-(-3)=6だから,
高さ
面積は、1/2×(1/3+1/2)×6=1/23x
1/2×(1/2+1/2)×6=1/1/2×8×6=24
(3) 四角形 AEFDの面積は,
[24]
-X (EA+FD) XAD=3(EA+FD)
]
6
と表すことができる。 これが12になるから,
3(EA+FD)=12 EA+FD=4･･･①
ここで, 1次関数y=2x+bのグラフ上を, 点F
から点Eまで動くときの座標の値に着目する。
y=2x+bの変化の割合は2で,点Eのy座標は
点Fのy座標より, 3-(-3)=6だけ大きいから,
yの増加量は6このときのxの増加量は, 6÷2=3
よって, E(t, 3) とすると, F(t-3, -3)
また, EA=3-t, FD = 3-(t-3)=6-t
これらを①に代入すると, (3-t)+(6-t) = 4
5
1/12/ よって,E(12/23)
t=
5
y=2x+bにx= y=3 を代入すると,
2'
3=2x+bb=-2
ステップ 辺EAと辺 FD の長さの和は [ 4]
[b=-2]
14. 1次関数 ① 51

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

y=2x+bの傾き2というのは、解説にも書かれているように、xが1増えるとyが2増えます。EやFはy座標がわかっていて、それぞれ3と-3なので、yは6増えていることがわかります。という弧とは、yが6増えていれば、xは3増えるはずです。
つまり、E(t,3)とおくと、Fはx座標が3小さく、y座標が6小さいことになるので、F(t-3,-3)と書けるのです。