Question

仙石

どうして、PC上なのでしょうか、
わたしはOC上だと考えていました。
理由を教えてください！

dscf
P
9
A (9.5)
0 (0-0)
B (4.4)
C (810)
f

確認問題 4 右の図のように,4点O(0,0), A(1,5),B(4,4), C(80)
を頂点とする四角形OABCがある。このとき次の問いに答えなさい。
□ (1) x軸上のx<0の部分に点Pを,四角形OABC=△BPCとなるように
とるとき, 点Pの座標を求めなさい。
2x20 (-4.0) )
東京〔
□ (2) 点Bを通り、四角形OABCの面積を2等分する直線の式を求めなさ
い。
[9=2x-4
〕
1-M=18
(1.5)
A
0(0.0)
B. (4.4)
XC
(810)

(2) 2点P(-4, 0), (8,0)を結ぶ線分PCの
中点の座標は (-4+8.0) → (2.0)である。
2
求める直線は, PCの中点 (20)とB(4,4)
を通る直線である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

＞どうして、PC上なのでしょうか、
＞わたしはOC上だと考えていました。

●もし、2等分する直線とx軸の交点の位置の事なら、

　　(2，0)なので、「ＰＣ上」と表わしても「ＯＣ」上と表わしても同じ事だと思うのですが

仙石

OC上では、中点は（2、0）ではなく、（4、0）
になりした。これと Bで連立方程式を作って計算しようとしたんすが、答えが出なくて😥
やり方違ってますか?

mo1

ＯＣの中点とＯＰの中点の事でしたか。

　それなら、仰ることが分かりました。
――――――――――――――――――
チェックが２つあります。

①求める直線は、ＰＣの中点(2，0)を通ります

②(4，0)とＢ(4，4)を通る直線は、y軸平行になるので、式は、x＝4　となります

―――――――――――――――――――
①について、

　四角形ＯＡＢＣを2等分する→△ＢＰＣを2等分する

　△ＢＰＣを2等分する→頂点Ｂと対辺ＰＣの中点を通る

　ＰＣの中点→(2，0)

という流れになります

仙石

OABCと△BPCは同じ面積なんですか?
どこからわかりますか?

仙石

すみません、こういうので何度も間違えてしまって…
どこの辺の中点を通ればいいのかわからなくて💦

仙石

すみません質問ばかり…。
提出期限がギリギリで焦ってしまって😭

お時間ある時で結構ですので、
よかったら教えて下さいよ。

仙石

よ。↑は誤字ですので気にしないでください😭

mo1

●(1)で、四角形ＯＡＢＣ＝△ＢＰＣとなるようなＰをとったはずです

補足

　大問の中に、小問が続く場合、

　　このように誘導(前問がヒントになる)がある場合があるので、

　　チェックしておくと良いかと思います

mo1

問題が、解決してから、次の質問をしないと、

答える方は、何をどう答えて良いかわからなくなります。

仙石

すみません‼︎
（1）で Pとってました！
やっと理解できました！ありがとうございます。

仙石

そうですよね💦すみません、
上の質問は気にしないで下さい！
質問いろいろと答えてくださり、
ありがとうございました😊

mo1

解決したという事なので

次の問題です

先ほどと同じように、

　ＣＤ//ＯＢなので、共通底辺ＯＢで、高さが等しく
　　△ＣＯＢ＝△ＤＯＢ

　四角形ＯＡＢＣ＝△ＣＯＢ＋△ＢＯＡ
　　　　　　　　＝△ＤＯＢ＋△ＢＯＡ
　　　　　　　　＝△ＢＤＡ

　Ｂを通り四角形ＯＡＢＣの面積を2等分する直線

　　→Ｂを通り△ＢＤＡの面積を2等分する直線

　　→Ｂ(6，8)と対辺ＤＡの中点(4，0)を通る直線

　という感じになります　

仙石

わかりました!ありがとうございました！