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去年の男子の人数をx人、女子の人数をy人とすると、
去年の生徒数は1000人であることから、x+y=1000が成り立つ。
今年は男子が30%減ったので減った人数は0.3x人となり、女子は20%増えたので増えた人数は0.2y人となる。また、全体では7.5%減ったので減った人数は1000×0.075=75より75人となる。
つまり、-0.3x+0.2y=-75という式が成り立つ。
よって、2つの式を連立方程式として解くと、
x=550、y=450となるので、
550×(1-0.3)=385、450×(1+0.2)=540より
今年の男子は385人、女子は540人となる。
2つめの式について補足
今年の男子は去年より30%減っているので、去年の70%の人数になったと考えれば、0.7x人
女子は去年より20%増えているので、去年の120%の人数になったと考えれば1.2y人
全体で7.5%減ったから、去年の92.5%になったと考えれば1000×0.925=925人となる。
つまり、今年の人数について
0.7x+1.2y=925
という式がでも良い。
(恐らく、模範解答としてはこちらのほうが一般的だと思う)