Question

jpgamw

(2)は最後の数まで出すことは出来たのですが、なぜ2.25は不適なのですか？
0<x<1.00とはどこから分かりましたか？
よろしくお願いします🙇

[知識]
137. 平衡の量的関係酢酸1.00molとエタノール 1.00molの混合物を反応させ, ある
一定温度で平衡状態に達したとき, 酢酸が 0.25 mol に減少していた。
CH3COOH + C2H5OH
CH3COOC2H5+H2O
酢酸
エタノール
酢酸エチル
水
(1)
この温度における反応の平衡定数はいくらか。
(2) 酢酸1.00mol, エタノール 1.00mol, 水 4.00mol の混合物を反応させ、同じ温度
で平衡状態に達したとき, 酢酸エチルは何mol 生成するか。

137. 平衡の量的関係
解答 (1) 9.0 (2) 0.50mol
解説 (1) 反応した酢酸CH3COOH は 1.00mol-0.25mol = 0.75
molなので、 エタノールC2H5OH も 0.75mol反応し、 酢酸エチル
CH3COOC2H5 と水が 0.75mol ずつ生成する
CH3COOH + C2H5OH
1.00
1.00
はじめ
変化量 -0.75
-0.75
平衡時
0.25
20.25
0.75
0.75 [mol]
溶液の全体積をV [L] とすると,平衡定数Kは次のようになる。
K=
[CH3COOC2H5] [H2O]
[CH3COOH] [C2H5OH]
K=
1.00-x
V'
CH3COOC2H5+H2O
4.00+x
V'
- [mol/L] x
(2) x [mol] の酢酸エチルが生じたとすると, 平衡状態における各物質
の物質量は,次のようになる。
CH3COOH + C2H5OH
1.00
1.00
1.00-x
V'
0
+0.75
0.75 mol 0.75mol
X
V [L]
V[L]
0.25mol
V[L]
0.25mol
V[L]
はじめ
変化量
-x
+x
[mol]
平衡時 1.00-x 1.00-x
x
4.00+x [mol]
一定温度ではKの値は同じであり, (1) から K = 9.0 となる。したがっ
して溶液の全体積をV'[L] とすると,次式が成立する。
[mol/L] x
0
[mol)
+0.75 [mol]
- [mol/L]
CH3COOC2H5 + H2O
0
+x
- [mol/L]
これを変形して整理し, 因数分解すると
8.0x2-22x+9.0=0
-=9.0
4.00 [mol]
x (4.00+x)
(1.00-xx) 2
(2.0x-1.0) (4.0x-9.0)=0
x=0.50, 2.25
0<x<1.00 から, 2.25は不適なので, x = 0.50mol となる。
=9.0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

シアン

初めに酢酸とエタノールが1molしか無いので、反応した物質量xmolはそれを上回らないためです。

jpgamw

回答ありがとうございます。
反応して増えて2.25になることはないのですか？
すみません。よろしくお願いします🙇

シアン

元々酢酸エチルが足りない状態なのでルシャトリエの原理から酢酸とエタノールは減少しますし、反応して増えるとしてもxの中身はマイナスになるはずです。
xは生じた酢酸エチルの物質量であると同時に反応する酢酸やエタノールの物質量と等しく、反応できる物質が1molしかない状態からスタートしても1mol以上反応することは無いのでxは1molより大きくなることはありません。

jpgamw

返信ありがとうございます。
何度もすみません🙇
係数比が同じたから反応できる物質は1モルということであってますか？
お時間あるときによろしくお願いします☀️

シアン

要点は押さえていますが流れを詳しく書くと、
反応できる物質は1molまであり(初期条件)、係数比が同じなので反応する物質のmol=生成する物質のmolとなり、生成する物質のmolをxとおいたためxは1molまでとなります。

jpgamw

コメントありがとうございます。
係数比がもし2倍とかだったら2倍まで反応できたりするってことなんですね。
ちゃんと理解出来て助かりました。
ありがとうございました。