Question

💫ねお💫

どうやって求めるんですか？
答えはa=14です。

○方程式(x+3)(x-8)=αの解がすべて整数となるような、最も小さい自然数αを求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

青

まず文章のaは自然数の記述から
　a>0かつaは整数
であることがわかります。
実際に式を変形すると
x^2-3x -40=a
x(x-3)-40=a
xとaを分けた形へ持っていきますと
x(x-3)=a+40(>40)
この式よりx(x-3)が40以上なので、x(x-3)が
x=5のとき5×8=40となることも考えると
x=6のとき6×9=54が最小となります。
よって
54=a+40
a=14

青

すいません間違えました。
下から4.5段落目のxについてですが
x=5 →x=8
x=6 →x=9
に直してください🙇‍♂️

💫ねお💫

ありがとうございます😭