Question

🎀

(2)(3)解説お願いします💦

15 右の図の平行四辺形ABCD において、辺ADの
tar
A
延長上に AD: DE=3:2 となるような点Eを
とります。 また, 直線BE ACとの交点をF,
B
直線 BE と CD との交点をGとします。
(1) BF:FE を求めなさい。
(2) BG:GE を求めなさい。
(3) △ABE と平行四辺形ABCDの面積の比を求めなさい。
F
C
D
G
E

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

(2)BGとGEが対応する相似な三角形を探します。

△BCG∽△EDG
BG:EG=BC:ED=3:2

(3)平行四辺形は対角線で切った三角形を2倍したらいいと考えます。(今回は△ABCを2倍すればいいと考えます。)

BF:BE=3:8より△ABF:△ABE=3:8
AF:AC=5:8より△ABF:△ABC=5:8
よって、△ABE:△ABC=5:3
したがって、△ABEと平行四辺形ABCDの面積比は5:6