Question

にょ

なぜ物質量が一定とわかるんですか？

kxM
準ⅹ51. 〈シャルルの法則>
図のように, 両端にそれぞれコック aとbがつい
た断面積 20cm²のピストンを備えた円筒容器があ
る。コック aとbを開いた状態で, A, B 両室の空
気は27℃, 1.0×105Pa である。 いま (1), (2) のよ
うに操作するとき, ピストンはそれぞれ何cm 移動
するか。 ただし, ピストンは抵抗なく移動し, ピストンおよび円筒容器は他室へは熱を
伝えないものとする。 気体定数R=8.3×10°Pa・L/(mol・K)
¯ (1) 27℃ で, コック a を閉じ, コックbを開いた状態からA室のみを57℃ にする。
(2) 27℃で,コック aとbを閉じた状態から, A室のみを 57℃ にする。 〔神戸学院大〕
050
BAEHOAF\
コック
a
A室
-50cm-
ピストン
コック
B室
-50cm

51 (1) 5.0cm (2) 2.4cm
解説 (1) コックbが開いているので, B室は常に1.0×105Paである
よって, A室の圧力もやがて1.0×105Paになる。 A室の体積が
V [cm²] になるとして, A室のピストンの移動前と移動後について
ボイル・シャルルの法則を適用して,
1.0×105×20×50 1.0×105×V
27 +273
57+273
1100
20
=55(cm)
ゆえに 5.0cm 右方へ動く。
(2) A,B 両室の圧力がp 〔Pa〕 となり,中央にあるピストンがx[cm]
右方へ移動したとする。 A室とB室の物質量は同じ(移動前より)
であるから. ピストンの移動後のA室とB室について, ボイル・シ
ャルルの法則を適用すると,
※③
p×20×(50+x) _p×20×(50-x)
57+273
27+273
ゆえに 2.4cm 右方へ動く。
50
G
Amel
V=1100(cm²)
②060mol
x≒2.4(cm)
③ (3) 0.40 mol 4 2.0 mol

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

A,B室は同じ部屋の大きさだから、最初同じ体積の空気が入っている。つまり、この時点で、A,Bに入っている空気molは同じ。

ピストンが、仮にxcm移動したら、A,Bの部屋のサイズは変わるが、コックa,bは閉じているから、A,B内部の空気の量は移動できないから、最初のmolと変わらない。

部屋のサイズは変わるが、入っている気体は移動しない(というかできない)から、molは変わらない🙇

にょ

すいません。
追加で質問なのですが、なぜ（１）のBは体積が変わらないのでしょうか？
Aが5.0cm右に動いたなら、Bは20（50－X）cm³になると思ったのですが………

🍇こつぶ🐡

コックbが空いてるから大気圧なのでは？
解答解説1行目に書いてありますが🙇

にょ

すいません！解釈間違えてました
ありがとうございます