Question

k

二次関数の問題です。
分かりやすく説明してくれる方いらっしゃいませんか。

822 図のように、関数y=xのグラフ上に2点P, Q があります。 点P, Q の x 座標がそれぞれ-1,
2であるとき, 問いに答えなさい。
y = x² y
① 2点P,Qを通る直線lの式を求めなさい。
y=x2 にx= -1 を代入すると
y=(-1)'=1だから, P(−1,1)
y=x2 にx=2 を代入すると,
y = 22=4だから, Q (2,4)
y=ax+bが2点P(−1,1), Q (2,4)
を通るから,
4-1
2-(-1)
a=
=1
y=x+bに x = -1,
y=1 を代入すると,
1 = -1+6
b = 2
したがって, y=x+2
でわ
y=x+2
座標軸の1目盛りを1cm として, △POQ の面積を求めなさい。
直線ly軸との交点をRとすると, R(0, 2)
△POQ=△POR + △QOR
1/2×2×1+1/2×2×2=1+2
day 3
(別解) △POR = △SOR, △QOR= △TOR より,D
△POQ=△SOR+△TOR = △SRT
として求めてもよい｡
R
-10
S
--------21
x
3cm²

関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ℳ.

①最初に点Pと点Qの座標を求める。点Pも点Qもy=x²のグラフ上にあるのでy=x²の式に代入(点Pはy=-1²、点Qはy=2²)
⇨P(-1.1)　点Q(2.4)
　次に直線を求める。直線ℓつまり、一次関数の式の公式はy=ax+bなので、これに点Pと点Qを代入(点Pは1=-1a+b、点Qは4=2a+b)これを連立方程式で解いたら、a=1、b=2になる。これを一次関数の式の公式に当てはめる。
➔y=x+2
②最初に、三角形の公式、底辺×高さ×½を使う。直線が斜めだと正確な数字では無いので、座標に沿った直線(y軸)を使う。なので、直線ℓとy軸との交点をRとしておく。
　次にさっきとったRの座標を求める。①でやったやり方と一緒で、今回は直線ℓ上に点Rがあるので、y=x+2に代入して(y=0+2)
⇨R(0.2)
　次に△POQを直線ORで区切って、△PORと△QORを作る。△PORは底辺をORとして(直線に沿っていて正確な数字、つまり1目盛り1cmで計算できるから)、三角形の公式に当てはめたら、2×1×½。=1。
⇨△POR=1cm²
　同じように△QORも計算したら、2×2×½。=2
⇨△QOR=2cm²
　最後にこれ(1cm²と2cm²)を足して△POQを求める。1+2
➔△POQ=3cm²

k

ありがとうございます(><)