Question

ぴ

この問題の解き方を教えてください！！🙇🏻‍♀️

:
2. 次の文章を読み, 問に答えよ。 (C=12.0, 0=16.0, NA = 6.02×1023/mol,
√2=1.41,√3=1.73)
多数の分子が分子間力によっ
て引き合い, 規則的に配列した
固体を分子結晶とよぶ。 例えば
CO2は低温で図に示す立方体を
単位格子とする結晶となる。
図の結晶中で, CO2分子の炭
素原子は単位格子の各頂点およ
び各面の中心に位置し、酸素原
子は隣接する CO2 分子の炭素原子に近づくように位置している。
:炭素原子
: 酸素原子
図 (左) CO2の結晶構造の模式図。 (右) 分子の大きさを考慮して描いた
CO2 の結晶構造。
問 図に示す CO2 の結晶について, 最も近くにある二つの炭素原子の中心間の距離が
0.40nmであるとする。 このとき, CO2 の結晶の密度は何g/cm3 か, 有効数字2桁
で答えよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きぃ

中心館距離が0.4nmということは単位格子の面の対角線は0.8nm
つまり一辺が0.8/√2nm＝0.8/√2×10^-7cm
つまり、単位格子の体積Vは
V=256/√2×10^-24cm^3
炭素原子は面心立方で4個入ってるから、
CO2の比率的に、酸素は8個入ってる
よって、質量wは
w=4×(12/NA)+8×(16/NA)

だから、密度はw/Vで求まるよ

ぴ

詳しい説明ありがとうございます！！

ぴ

すみません、√2が出てくるのは何故ですか？

きぃ

対角線の長さが分かったので、一辺の長さを出す時に√2が出てきます。
質問があればどうぞ

ぴ

ありがとうございます。
体積Vを求める式では単位格子一辺の長さを3乗してるということですか？？

きぃ

そういうことですね。もう少し簡単な問題から挑戦してみましょう。下の問題を解いてみましょう。