Question

すの

E問題の2つが分かりません💦

B
E
2
右の図は,線分ABを直径とし、点Oを中心とする半円のAB上に,2点A,
Bと異なり,互いに一致しない3点をとり,点Aに近い方から順に点 C, 点D,
点Eとしたものである。点と点C, 点Cと点 D, 点Dと点E, 点Eと点Bをそ
れぞれ結び,2直線AD, BE の交点をFとする。このとき,次の1,2の問い
に答えなさい。
1
∠AOD=60°, AC=CDとなるように2点C,Dをとる。このとき,次
(1),(2)の問いに答えよ。
(1) 半円の中心Oと点Cを定規とコンパスを使って作図せよ。ただし,中心0
と点Cの位置を示す文字0, Cも書き入れ、 作図に用いた線も残しておくこと。大
D (2) ∠ACDの大きさは何度か。
A
2 AB=2cm, AC=CD=DE=EBのとき,次の (1), (2)の問いに答えよ。
E (1) 線分FDの長さは何cmか。
A
-
2
(10.65804TOOPPAP S
0000円
1000 1040
TOOR (S)
(2) 2つの線分FD, FEとDEとで囲まれた部分の面積は何cm²か。ただし, 円周率はとする。9歳
B
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
DOを結ぶと、
△AODは45°の直角三角形だから、
DO＝1、DA＝√2
また、∠AEB＝90、∠DAE＝∠BAEから、AE⊥EBであり、FE＝EBになるので、△ABFは二等辺三角形になり、AF＝2
FD＝2-√2

(2)
求める面積＝△ABF-△AOD-扇形ODE-△OEB　で求める

FからABに垂線を引き、交点をGとすると、
∠FAG＝45°、AF＝2から、FG＝√2
△ABF＝√2×2×1/2＝√2

△AOD＝1×1×1/2＝1/2

扇形ODE＝1²×π×45/360＝π/8

EからOBに垂線を引き、交点をIとすると、
∠EOI＝45°、OE＝1から、EI＝1/√2
△OEB＝1×1/√2×1/2＝1/2√2＝√2/4

求める面積＝√2-1/2-π/8-√2/4
　＝3√2/4-1/2-π/8

すの

(1)でFE🟰EBになる理由がわかりません💦