Question

り

PC=PA、QC=QBとなる理由が知りたいです

教p.
P'
n
2 cm
PP′の
15cm
7 右の図のよ
うに, AB を直径
とする半円の
AB上の点Cを
通る接線と, A,
Bを通り直径 AB に垂直な直線との交点を,そ
れぞれP, Qとします。 PA=8cm, QB=12cm
のとき, 直径 ABの長さを求めなさい。
PC, PAはともに点Pから半円 0にひいた接線だから,
PC=PA=8cm
同様に考えて, QC=QB=12cm
よって, PQ=PC+QC=8+12=20(cm)
Pから BQに垂線PRをひくと, 四角形 PABRは
長方形だから, QR=12-84(cm)
△PRQは∠PRQ=90°の直角三角形だから,
三平方の定理より.
PR2+QR'=PQ2
PR2+42=202
PR2=384
8cm|
A
C
O
よって, PR=√384=8/6(cm)
PR=AB だから, AB=8√6cm
J.R
12 cm
B
7章
三平方の定理
8√6cm
2節 三平方の定理の利用 133

三平方の定理