Question

ぼちぼち

答えは、1113です!解き方を教えてください。

素因数分解の利用
ガイド
次の2つの条件を同時に満たす自然数nのうち,
<5点> (大阪)
最も小さい数を求めなさい。
nは4けたの自然数である。
・nと2014の最大公約数は53である。
39
53 53
×20×18.
24
53/28/14
159
424
1060
53
X19
477
53
1067
1113
2007

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

2014=2×19×53より
nは53の倍数であるが2の倍数でなくて19の倍数でもないことが分かります。

53の倍数で4けたの自然数となるのは、1007(53×19)が最も小さいが19の倍数になるため‪✕‬
次は1060(53×20)だが、偶然なので‪✕‬
その次が1113(53×21)で、これは条件を満たすためn=1113となります。

ぼちぼち

有難うございました。