Question

アラシック

中2の数学です！！

証明と解説おねがいします！

図のように,長方形 ABCD を 対角線BD を折り目として折り返したとき、頂点Cが移る点をP,
辺ADと線分 BP との交点をQとする。 △ABQ≡△PDQを証明しなさい。
4cm
B
A
P
C

中2 証明 数学 合同 三角形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

△ABQと△PDQにおいて
四角形ABCDが長方形より∠BAQ=∠BCD=90°⋯①
折り返しの図形より
∠BCD=∠DPQ⋯②、∠QBD=∠CBD⋯③
①②より∠BAQ=∠DPQ=90°⋯④
AD//BCより∠QDB=∠CBD⋯⑤
③⑤より∠QBD=∠QDB
2つの角が等しいから△QBDは二等辺三角形である。
よって、QB=QD⋯⑥
対頂角より∠AQB=∠PQD⋯⑦
④⑥⑦より直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいから
△ABQ≡△PDQ

アラシック

ありがとうございます😊
わかりやすくて助かります！！