Question

💩

下線を引いた部分の導出が出来ません
教えてください。。

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1.4 電位
例題 37-
・電気双極子
短い距離を隔てて置かれた土gの点電荷から十分遠く離れた点の電位と電
界を求めよ。(このような1対の点電荷は電気双極子とよばれ,p=ql (1は-g か
ら+q に向かうベクトル)を電気双極子モーメントという。)
12
P
-9
O
A
+q
図 1.12
【ヒント】 極座標 (r, 0)を用いて, 電位を表す.
【解答】 電荷対の中心にとった原点からの距離にある点Pでの電位を求め
る。 図のように, 点Pと正負の電荷との距離 1, 12 をとる。 電位は
Φ=-
q
となる. いま、点Pが原点Oから十分に遠く r≫lであるとすると図より
n=r-
Y
12/21 cos,
=r+=
ただし, 0 は OP とベクトルのなす角である.したがって, p=ql とおいて
=
ql cos 0
p cos 0
2.
4 xeo(21² COS²0) 4 πEar
2
となる.つぎに, 式 (1.15) を使って点Pの電界を求めると、そのγ 0成分は
1d psine
Er=
app cos 0
ar
2013,
Eo= r304πeorg
問題。
3.1 一様な電界E の中に置かれた双極子モーメント』の電気双極子について
(1)偶力 N が,N=p×E
()
ギーU が,U=-p・E

電磁気学