Question

ばく

（2）がわかりません。
解説の式の、2R = 3.6 × 10^−8 × √3
までは理解できるのですが、なぜ1/2をかけるのかがわかりません。
一辺が3.6 × 10^−8となっているのになぜ解説の図には
3.6 × 10^−8 × 1/2となっているのですか？

右図は, ダイヤモンドの結晶の単位格子である。アボガドロ
3.6X10-8 cm
4
定数を 6.0×102/mol として,次の問いに答えよ。
(原子量はC=12,3=1.73, 3.6=46.7)
(1) 単位格子中に含まれる炭素原子の数はいくつか。
(2) 炭素原子の中心間距離は何cmか。
(3) ダイヤモンドの結晶の密度は何g/cm か。
8
36×10×1,73
3+1+

4 (1)8個(2)1.6×10-8cm (3)3.4g/cm3
(注)(1) 1/3×8+1/2×6+1×4=8個
(2) 炭素原子の中心間距離をR [cm] とする。 単位格子
の1/3の小立方体に着目すると,
Tase
R
3.6×10-8x+1/2 cm
2R = 3.6 x 10 - x
cm x.
R=3.6×10 - 8 x 1.73
cm=1.55×10-8 cm
4
(3)密度=単位格子の体積
単位格子の質量
=
12 g/mol
6.0×1023/mol
x8
(3.6×10 - 8)cm3]
= 3.42g/cm = 3.4g/cm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

ダイヤモンドは単位格子を、上下4個ずつの小さいサイコロにした1個で考えているため、単位格子一辺の半分になる🙇

ばく

なるほど！！ありがとうございました！！