Question

いちご

この問題がよく分からないので教えてください🙇‍♀️

図形の性質の証明
2
右の図のような
2つの長方形にはさ
pm
まれた幅4mの道が
ある。 この道の面積
-gm----
12mlm2m
2m
例2
14m
2m
をSm,道の真ん中を通る線の長さを
lm とすると,
S=4l
となる。このことを, 内側の長方形の縦
の長さをpm, 横の長さをgmとして,
次のように証明した。
□にあてはまる式を書き入れて証
明を完成させなさい。
〔証明〕
外側の長方形の縦はp+4+4=p+8(m),
横は
g+8
J
m だから,
S=(p+8)
g+8
-pa
=pg+8p+8g+64-pg
8p+8g+64
また,真ん中の線の長方形の
縦はp+2+2=p+4(m),
...1
横は
g+4
m だから.
12(+1)+(g+4
=2 p+g+8
2p+2g+16
したがって,
4l= 8p+8g+64
①,②より, S=4l
……②
解 外側の長方形の縦は、内側の長方形の縦がよ
上下に4mずつ長いから, p+4+4=p+8(m)
同様に,横は,g+4+4=g+8(m)
道の面積は,外側の長方形の面積から内側の長
方形の面積をひいて(+8)(g+8)pg(m²)
また、真ん中の線の長方形の縦は、内側の長方
形の縦pm より上下に4÷2=2(m)ずつ長いから、
+2+2=p+4(m)
同様に,横は,g+2+2=g+4(m)