Question

みく

問4教えてください！

3 図1、図2のように、関数 y=xのグラ
フ上に2点A, B があり、 A、Bのx座標は
それぞれ-1、 2 である。 原点を0として、
次の問いに答えなさい。
図 1
y=x2
y
問1 点Bのy座標を求めよ。
B
問2 関数 y=xについて、 xの変域が
-1≦x≦2のときのの変域を求めよ。
A
問3 直線AB の式を求めよ。
-1
2
x
問4 図2のように、x軸上に点P(t, 0) をと
る。点Pを通り、y軸に平行な直線を l
とし、直線lと直線ABの交点を Q、直
線lとy=xのグラフの交点をRとす
る。このとき、次の (1) (2) に答えよ。
ただし、0t 2 とする。
図2
y=x2
y
B
(1) 線分 QRの長さをtを用いて表せ。
(2) 線分PR の長さが線分 QR の長さの
2倍となるとき、 tの値を求めよ。
A
R
P
O
t
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　y軸と直線ℓが平行なので、ℓ上の点はx座標が等しく
　　Ｐ(t，0)より、Ｑ(t，t＋2)，Ｒ(t，t²)

　0＜t＜2から
　　ＱＲ＝(t＋2)－(t²)＝－t²＋t＋2
　　ＰＲ＝(t²)－(0)＝t²

　ＰＲ＝2ＱＲより
　　t²＝2(－t²＋t＋2)

　整理して
　　3t²－2t－4＝0

　2次方程式を解いて
　　t＝(1±√13)/3

みく

ありがとうございます！