Question

yume.

1枚目の点Bの(6,2)はどこから出てきたのか教えて欲しいです🙇🏻⋱2、3枚目は教科書です！

P.6
費用最小化問題
1.2x+13g238
・的関数
2.32x+8g21924x+g224
3. 0.5x +0,50 249 24 28
4.k=50x+250gを最小化する ①
24
8
4x+y=24
・目的関数
①より50x+250g=k
傾き1/
-5か-
(e) f
一言の方が傾きが
大きい。
←傾き
①は点B(6,2)を通るとき、
x+g=8
水は最小値をとる。
38
13
adm
B(6,2)
・傾きく
このとき①より、
K=50.6+250・2=800(円)
22+13g=38
(x=6,g=2のとき)
To
0°
x
6
8
19

1.2.2 費用最小化問題
前小節では,制約条件のもとでの関数の最大化問題について考えた。本小節
では,アーモンドミルク100mLとブルーベリー100gあたりの栄養素の量と
値段に関する次の表を例に、 関数の最小化問題について考えよう。
食品
炭水化物 カルシウム タンパク質 値段
アーモンドミルク
ブルーベリー
2 g
13g
32 mg
0.5g
50円
8 mg
0.5g
250円
次の条件をすべて満たすようなスムージーを作るためには、アーモンドミ
ルクとブルーベリーをそれぞれどのくらい混ぜ合わせればよいかを考えてみ
よう。
1. 炭水化物を38g以上含む。
2. カルシウムを192mg以上含む。

3. タンパク質を4g以上含む。
4. 費用を可能な限り安くする。
1.2 線形計画法 (連立不等式の活用) 7
使用したアーモンドミルクの量を100mL, ブルーベリーの量を 100yg,費
用をk円とし,上の各条件を数式で表すと次のようになる。
1. 2x + 13y 38
2.32 +8y > 192
すなわち 4 + y > 24
3.0.5 +0.5y > 4
すなわち +y>8
4.k = 50+ 250g を可能な限り安くする
これらの制約条件のもとで, kを最小化するとyを見つけることが目標と
なる。まず,条件 1, 2, 3より,境界は,
2x + 13y=38,
4x + y = 24,
24
y = -4 +24
x+y=8
すなわち,
2
38
y=
-x+
13
13'
38
13
32
y=-x+8
B(6, 2)
2
y=-13
x+
38-1
y = -4x + 24,
y=-x+8
2
O
6
19
で与えられるから,図1.5をもとに制
図1.5 制約条件の境界
約条件を図示すると、 図1.6のようになる。
1
1
k
の傾きは-
-5x- 250
この不等式を満たすæとyの範囲を探し, その範囲でkが最小となるæとyを
見つけることが目標となる。 ここで, 条件4よりy=-
だから9, 2æ+13y = 36 とæ+y=8の交点をBとすると,直線k=50+250y
が点Bを通るとき,kが最小になる。したがって,k=50+ 250g に z = 6,
y=2を代入して, 求めるには800円である。
9) この直線の傾きは,2z + 13y=36の傾き 2/13とæ+y=8の傾き -1の間にあるこ
とに注意する。