Question

ももな

問３で、画像3枚目の式にある2ってなんの2ですか。tiが2個、oが4個というのは分かるのですが、、

化学
問3 チタン Tiの酸化物である酸化チタン(IV) TiO2は,
白色の顔料や化粧品材料と
して製品化されている他に, 光触媒としても利用されている。 TiO2がとる結晶
構造のひとつにルチル型構造がある。 ルチル型構造の単位格子は,図1に示すよ
うな直方体であり、一般の番号をつけた4個のイオンは、単位格子の面上で
直線上に存在する。
問
b (cm)
Ti4+ 2コ
02-40
a (cm)
a (cm)
図1 TiO2 の結晶 (ルチル型構造)の単位格子
図1の単位格子において,直方体の縦と横の長さをいずれもa(cm),高さを
b(cm),TiO2 のモル質量を M (g/mol), アボガドロ定数をNA(/mol) としたと
き,TiO2 の結晶の密度(g/cm)を表す式として最も適当なものを,次の①~⑥
のうちから一つ選べ。 3 g/cm3
M
a²bNA
NA
a²bM
⑤
2M
4M
a²bNA
a²bNA
2NA
⑥
4NA
a²bM
a²bM
-92-

問3 イオン結晶の構造
結晶の密度は,次の式で求めることができる。
密度(g/cm3)=
単位格子中の粒子の質量の和(g)
単位格子の体積(cm3)
酸化チタン(IV)TiO2 の結晶の単位格子は直方体であり,その直
方体の縦と横の長さはいずれもa(cm),高さは6(cm) なので,
この単位格子の体積は(cm)である。
単位格子中に,チタン(IV) イオン Ti4+ (●)は直方体の各頂点8
か所に1個ずつ含まれ、直方体の中心の位置に1個含まれる。
また,酸化物イオン02 (○)は直方体の上面と下面の4か所に
1/2個
・個ずつ含まれ,直方体の内部2か所に1個ずつ含まれる。
一個
-1個
イオン結晶
陽イオンと陰イオンがイオン結合に
よって次々と結びついた結晶。 金属元素
と非金属元素からなる化合物は,イオン
結晶として存在する場合が多い。イオン
結晶を構成する陽イオンと陰イオンにつ
いて,次の関係が成り立つ。
(陽イオンの価数)×(陽イオンの数)
=(陰イオンの価数)×(陰イオンの数)
単位格子
結晶中の粒子の空間的な配列構造を結
晶格子といい,結晶格子の最小の繰り返
し単位を単位格子という。
b (cm)
a (cm)
・1個
Ti4+
a (cm)
02-
したがって,単位格子中に含まれる Ti*+ と O2 の数は,
Ti4+ (0) 1/x8
×8+1=2 (個)
02-(
×4+1×2=4 (個)
100

よって、
単位格子中に含まれるTiO2 (モル質量 M (g/mol)) の
2
NA
物質量は7
(mol)であり,その質量は,
M(g/mol) x
2
2M (8)
(mol) =
=
NA
NA
以上より, TiO2 の結晶の密度をd (g/cm²) とすると,
2M
(g)
NA
d=
2M
ab (cm³)
(g/cm³)
性
a²bNA
3
モル質量
物質1molの質量。 原子量・分子量・
式量にg/molの単位をつけた値になる。
物質量 (mol)
質量(g)
=
モル質量(g/mol)
25年度
数
の問題
法律上
の行為な
事
用紙
特

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

単位格子内にTi4+が2個入っている。その2個。

頂点(1/8)❌8+中心1＝1+1＝2より🙇

ももな

なぜ酸素イオンの個数について考えないのですか？

🍇こつぶ🐡

tiが2個、oが4個というのは分かるのですが
＞分かるというので、2Ti+4O＝2TiO2

つまり、TiO2が二つの2倍です🙇

🍇こつぶ🐡

Tiの単位格子だと思って最初の回答しましたが、
TiO2の単位格子でした。

先ほど修正しました。

画像3枚目の2は、
TiO2の結晶が単位格子内部に2個ということです🙇

ももな

わかりました。ありがとうございます。