*52. 〈液体の分子量の測定〉 実験
C, H, Oからなる沸点 56°Cの化合物 X について,次の実験 ①~⑦を行った。 下の問
いに答えよ。 H=1.0,C=12, 16, R=8.31×103 Pa・L/(mol・K)
① アルミ箔,輪ゴム, フラスコの質量を測ると258.30gであった。
② フラスコに5mLの化合物 X を入れた。専
28
物質の三態気体の法則
③ 図のように, フラスコの口にアルミ箔と輪ゴムを用い
てふたをし、釘で小さな穴を開けて, 沸騰水中にできる
だけ深く浸した。
アルミ箔
輪ゴム
④ 化合物Xが全部気化したことを確かめた後, しばらく
して温度を読むと100℃であった。
フラスコ
沸騰水
⑤ フラスコを取り出して放冷した後, 外側の水をふき取
り,ふたをつけたまま質量を測ると 260.40g であった。
温度計
⑥ フラスコの内容積は1.11Lであり,その日の気圧は1.01×10 Pa であった。
⑦ 元素分析を行ったところ,化合物Xに占める炭素と水素の質量百分率はC62.1%,
H10.3%であった。
患者(1) 理想気体の状態方程式を用いた計算式を示し,化合物Xの分子量を有効数字3桁
まで求めよ。
(2) 実験⑦の結果から,化合物 X の組成式を求めよ。
[14 近畿大 〕
A
適用すると,
①
px20x(50+x)=px20×(50-x)
x=2.4(cm)
57+273
27+273
ゆえに2.4cm右方へ動く。
物質量が一定であるから,ボ
イル・シャルルの法則を適用
することができる。
(別解
51 ① 1.0mol ② 0.60mol ③ 0.40mol ④ 2.0mol
⑤ 0.50 ⑥ 0.30 7 0.20 ⑧ 2.0×10 Pa
⑨ 8.0 × 10° Pa⑩ 4.0×10 Pa 1 17L 1 32
解説 ①~③ N2=28.0, O2=32.0, CO2=44.0 より, 各物質量は,
①
28.0
28.0
-=1.00(mol)
②
19.2
32.0
-=0.600(mol)
17.6
③3
-0.400(mol)
44.0
移動後のA室とB室について
Dv=nRT (○は一定)
「比例
断面積が同じ (20cm²)である
から,Vは長さに比例する。
(長さの比) = (Tの比)
A: B=57+273:27+273
=11:10
1.01×10×1.11=
M≒58.1
※ ①
260.40-258.30
M
-x8.31 x 103x (100+273)
100℃では化合物Xがすべて気体なので,ここで気体の状態方程式
を適用すればXの分子量 (Mとする) がわかる。 しかし, ④の実験
中に秤量(重さをはかること)はできない。できたとしても,その重
さは浮力(おしのけられた空気〇の重さ) の分軽くなっていて扱いに
くい。 この実験では⑤と①の質量の差から, ④の気体のXの質量を
求めているのがポイントである。
(2) 化合物Xの組成式を CxH, Oz とすると,
62.1.10.3100-(62.1+10.3)
1%①
実験①は大気圧と内圧 (Xの
圧力) がつり合っておりふ
たに穴はあいているが, 空気
○とXの出入りはないと仮
定している。
④〜⑦ 全物質量は 1.00 +0.600 +0.400=2.00 (mol) なので,
1.00
2.00
⑤
=0.500
⑥
0.600
2.00
=0.300
7
0.400
2.00 0.200
⑧~ 10 同温同体積では,(分圧比)=(物質量比) が成り立つので,
Aの長さは
xyz=
:
12
1.0
16
11
=5.175:10.3:1.725≒3:6:1
100cm×
11+10
-=52.4cm
※②
組成式は CHO
②
CHOの式量は58であるか
ら,化合物Xの分子式も
CHOである。
②
同温, 同体積では,
②
53 (1) 55.4
③
V=RT (Oは一定)
比例
③
酸素と他気体について
(2) メスシリンダー内の気体の圧力を大気圧に等しくするため。
(3)0.81
B
気体を捕集する場合, 次の3
通りになる。
A
C
③
解説 ガスボンベ中の混合気体を気体Aとみなして考える。
(1), (2) メスシリンダーの内外の水面を合わせると,
*04
(大気圧)=(Aの分圧) + (飽和水蒸気圧) の関係が成り立つ。
(Aの分圧)=(大気圧) (飽和水蒸気圧)
=103.60-3.60=100.00(kPa)=1.00×10°(Pa)
Aの平均分子量をMとおくと, Aに対して気体の状態方程式より
x8.31×10°×300
⑧ 1.2 × 10°×
1.00
=2.00×10°(Pa)
0.600
⑨ 1.2 × 10 ×
0.400
-=8.00×10* (Pa)
0.600
③
よって, 全圧は (2.00 +1.2+0.800)×10=4.00×10(Pa)
#4
① 求める体積をV[L] とおく。 混合気体について V =nRT より,
4.00x10 x V = 2.00×8.3×10°×400 V=16.6≒17(L)
(pには全圧, nには全物質量を代入する)
12 M = 28.0×0.500 + 32.0×0.300 +44.0×0.200=32.4≒32
52 (1) 58.1 (2) CsH,O
思考の過程
(1) Xの分子量を求めるために, Xについて気体の状態方程式を用い
る。
(分圧比)=(物質量比)
分圧の法則
P = P₁+ p₂+ pat...
は、各気体の分圧は互いに影
響しないということも示して
いる。
④
O2 についてのV=nRT
(p には poz, n には no を代
入する)
でも解ける。 ここで,Vは成
分気体すべてに共通 (N2, O2,
CO2 すべてが共有している
空間) である。
実験のどの場面で用いるのか。 Xの状態を確認しながら実験を
想像する。
解説 (1) 各操作を模式的に示す (空気 O, X)。
③ ④ 11.01×10°Pa
①
。 。 °
。 。 °
258.30g
1.11L
②
。 °
。
°
X(過剰)
•
100°C
(5)
°
O
。。
260.40g
5mLの液体の化合物Xを加熱すると蒸発する。 やがて, Xはフラ
スコ内を完全に満たし, 余分なXは空気中へ出ていく (④)。 これを
冷却するとフラスコ内に存在していた気体のXは凝縮し 容器内に
再び空気が入る (⑤)。 化合物Xの分子量をMとすると,気体のX
に対して気体の状態方程式を適用して,
198.18-197.18
1.00×105x450
M=55.4
1000
M
(3) ブタンのモル分率をxとおくと, プロパンのモル分率は (1-x) と
なり, 平均分子量について,
58x+44(1-x)=55.4 x≒0.81
54(1)(2)(3)約93℃(または94℃) (4) A
(5)3.0×10‘Pa
解説 (1) 蒸気圧が外圧と等しくなると液体内部からも蒸発が起こる。
これが沸騰であり、このときの温度が沸点である。
1013×10 Paのときの沸点はAが34℃, B が 77℃, C が100℃。
(2) 分子間力の大きい物質ほど沸点は高い。 ここではCとなる。
(3)外圧が低くなると沸点も下がる。 グラフより, 0.80×10 Pa にな
る温度は約93℃で,これが 8.0×10 Paでの沸点となる。
(4) いずれの物質も一部が液体として残っているので, 共存する気体
は飽和蒸気圧となっている。 飽和蒸気圧は物質が同じならば容器の
体積によらず,温度によってのみ変わる。 25℃での蒸気圧は
A>B>C となっている
Bの方法ならば,水面の高さ
の差による圧力を考える必要
がない。
水上置換で捕集した気体は.
水の分圧(その温度における
飽和水蒸気圧に等しい)を含
んでいることに注意する。
大気圧
⑤
LA(PN)
。。 LH,O (PHO)
気液平衡
P
=
PA + PHO
Cは水と思われる。 山頂で米
を炊くと生煮えしやすい (米
の内部まで熱が通らない)こ
とがこれから説明できる。
化学重要問題集 27
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化学重要問題集
回答ありがとうございます！
一つ気になったのですが、湯煎の後放冷するとあり、Xの沸点まで下げる間にXはフラスコ外へ逃げていかないのでしょうか。もし逃げていくなら、100℃と測った時とその質量を測ったときでフラスコ内のXの量が変わってしまい、状態方程式が成り立つのかなと疑問に思いました。