✨ ベストアンサー ✨
まず最初にthatの使い方について。これはどちらも全く同じ品詞、同じ働きです。
接続詞のthatで、名詞節を作っています。
この名詞節が、thinkやbelieveの目的語になっています。
come の方ですが
日本語訳が「〜"から出る"べきである」と言っていて、fromが"から"だから、なぜcomeなのに"出る"なんだ?と思うかもしれないけど、
come from〜というのが、〜出身である というようなまとまった表現だと思うと良いです。文の構造としてはcomeが自動詞で、from〜が副詞句になるんですけどね。
彼は東京出身です、というとき
He is from Tokyo.とか
He comes from Tokyo.といいますよね。
で、これは生まれた"場所"だけじゃなくて、身分とか社会的な出自とかについても使える表現なんです。
だから"民衆(という身分の)出身であるべきだ"という意味で"民衆から出るべきだ"と言っているんですね。