Question

かな

(3)を教えてください

5
平行四辺形ABCD がある。
図1のように.辺AB 上
に点E. CD 上に点Fを.
AE = CF となるようにとり
点と点Fをび 線分 EF
を延長した直線と辺ADを
延長した直線との交点をG.
図1
2023107
G
B
C
線分 EF を延長した直線と辺 CBを延長した直線との交点をとする。
次の(1)~(3)に答えよ。
(I) 図1において,次のように, DG=BHであることを証明した。
証明
AEG と△CFHにおいて
仮定から, AE=CF...(
平行線の錯角は等しいから, AB//DCより
∠AEG = ∠CFH ... (2)
四角形ABCD は平行四辺形だから
∠EAG= ∠FCH ・・・ (3)
①.②. より
1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので
△AEG=△CFH
合同な図形では、対応する線分の長さはそれぞれ等しいから
AG=CH ・・・ 小
四角形ABCD は平行四辺形だから
AD=CB ... 55
よって, DG=AG AD ・・・ (6)
BH=CH-CB ･･･
0. 5. 6. ⑦より、DG=BH
下線部
正しい
は,次のア~ウのうちのどの平行四辺形の性質を利用しているか。
ものをそれぞれ選び、記号をかけ
ア 平行四辺形の2組の向かいあう週は,それぞれ等しい。
イ 平行四辺形の2組の向かいあう角は,それぞれ等しい。
ウ 平行四辺形の対角線は、それぞれの中点で変わる。
-7-
(2)図2は、、 において、 対角線 AC をひき、 対角線 AC と線分 EF との交点をⅠとしたも
のである。
図2において, AEI = CFI であることを証明せよ。
ただし、線分や角を表す記号は対応する頂点の順にかくこと。
図2
PLEAS
A
(
E
H
(3) 図2において. AE: EB-3:1のとき. 四角形 BCIE の面積は、平行四辺形ABCD の面
の何か求めよ。
A
-8-

Answer 1

T2

こうですかね。
違ったり、わからないところがあれば言ってください。