Question

かな

（3）を教えてください

5 正三角形ABC がある。
2022 10.2
図1のように,辺AB上に点Dをとり、線分BDを1辺とする正三角形BDE をつくり、点
Aと点E, 点Cと点Dをそれぞれ結ぶ。
(2) 図2は.
おいて, 点Bを通り線分
EA に平行な直線と辺ACとの交点をFと
したものである。
図2
図1
図2において, △AEB=△BFA である
ことを次のように証明するとき
の
中にあてはまる記号またはことばを記入し、
証明を完成せよ。
E
D.
ただし, 角を表す記号は対応する頂点の
順にかくこと。
次の(1)~(3)に答えよ。
E
D,
B
(証明) AEB と △BFA において
共通な辺だから. AB=BA... ①
B
平行線の錯角は等しいから、EA/BFより、
イ
∠BAE=
=∠ABF
... 2
(1) 図1において,次のように,∠BAE = ∠BCD であることを証明した。
証明
△AEBとCDB において
△ABCは正三角形だから
AB=CB
... I
∠CBD=60°
2
▲BDE は正三角形だから
BE=BD
(3)
∠ABE=60°
④
ABDEは正三角形だから、 ∠ABE=60° ... 3
△ABCは正三角形だから. BAF =60° ... ④
③より7∠ABE=<BAF…③
①②より、41組の辺とその両端の角
△AEB=BFA
がそれぞれ等しいので
② ④より ∠ABE = ∠CBD ･･･ ⑤
① ③. ⑤ より
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので
AAEB=△CDB
合同な図形の対応する角は等しいから
∠BAE=∠BCD
証明の中で示したAEB = CDB であることから,<BAE = / BCD のように.
▲AEB と CDB の辺の関係について新たにわかることが1組ある。 新たにわかる
辺の関係を、記号=を使って答えよ。
-6-
AE=CD9A
(3) 図3は、 図2において、 点と点Fを結
び 辺AB と線分 EF との交点をGとした
ものである。
図3において, AB=12cm. BD=4cm
のとき, AGF の面積は、 四角形 BCFE
の面積の何倍か求めよ。
<-7-
図3
E.
D

Answer 1

ヤギ

長くなりましたがこれで合っていると思います