数学
中学生
解決済み

大問16
aは4の倍数で,7でわると2余る自然数である。√576-aが自然数となるようなaの値を求めなさい。

写真に写っているのがこの問題の解説なのですが、解説の青線の部分が理解できません💦560-28n=2^2×7×(20-n)のところです!

誰かわかる方説明お願いします🙂‍↕️⋆꙳

|16 解き方のポイント まず, n を整数としてαをnの式で表す。 自然数で, 4の倍数のうち7でわると2余る最 小の数は16である。 4と7の最小公倍数は28であるから a=16+28n (n)は0 または自然数) と表される。 このとき √576-a=v =√576- (16+28n) =√560-28n 根号の中の数について よって n<20 560-28n>0 560-28n=22x7x (20-n) であるから,V560-28 すなわち 576-a が自 然数となるためには, n<20 であることを考えて 20-n=7 したがって, n=13のときに限られる。 よって a = 16+28×13=380
平方根

回答

✨ ベストアンサー ✨

青線の部分は
共通因数の28を取り出して
560-28n=28×20-28n=28(20-n)
28を素因数分解しています。

𝐌︎🐨

分かりやすい解説をありがとうございます!!
詳しい因数分解の方法が説明されていたので、こちらをベストアンサーに選びました🏆✨

この回答にコメントする

回答

さらっとラ・サールの問題やってますね...。
根号の中を簡単にするため因数分解しています。
そこから根号が外れるようなnの値を求めて...と
いう風に続きます。

𝐌︎🐨

分かりやすい解説をありがとうございます!!
ラ・サールの問題なんですね😳全然知らずに考えていました!
すぐに答えてくださり、助かりました🙇🏻‍♀️՞

N.H.

これ過去に私もやったことがあったの
ですが、めちゃくちゃ難しかった記憶が
あって...、ちゃんと向き合っていて凄いです。

𝐌︎🐨

え、そうだったんですか!?
同じ問題を解いた方からの解説だなんて驚きです!
やっぱり難しい問題ですよね💦
お褒めの言葉をありがとうございます!!
そう言ってもらえて嬉しいです(˶'ᵕ'˶ )‪︎

N.H.

良かったです!あなたはかなり数学できてて
意識も高いのでしょう。(もし違ったら申し訳ないです...) 難問にぶつかっても諦めず、
一緒に頑張っていきましょう!

𝐌︎🐨

ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞
数学ができる方かは分かりませんが、難しい問題でもできるだけ自分で考えるようにしています!
数学では、難しそうだと感じた問題が解けたり、複雑な数字がきれいになったりすることがあるので結構好きな教科です!
難しい教科だと思いますが、N.H.さんと一緒に頑張れたらと思います✊🏻

N.H.

そんな数学が好きな方がいらっしゃるのは
私にとっても非常に嬉しいことです!
コメントしてくださり本当に
ありがとうございました!

𝐌︎🐨

こちらこそ分かりやすい回答や、たくさんのお褒めの言葉をありがとうございます!私にとってもN.H.さんと数学についてお話できたのはとても嬉しいことです✨
毎回丁寧なコメントありがとうございました!これからもよろしくお願いします🙂‍↕️⋆꙳

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?