Question

yuzya

3番のナトリウムイオンの半径を求める問題で面心立方格子のように正方形に切った状態から求めることが出来ないのはなぜですか？

64. イオン結晶図のように, ナトリウム Na オン
の塩化物は塩化ナトリウム型, セシウム Cs
の塩化物は塩化セシウム型の結晶構造をとる。
次の各問いに答えよ。
と陰イオンの静電気
CI-
-Cs+
Na+
で
(1) 塩化ナトリウムの結晶における, Na+
CI の配位数をそれぞれ記せ。
0.564nm |
0.412nm
中
塩化セシウム
る。
(2) NaCl の単位格子に含まれる Na+, CI-
の数をそれぞれ求めよ。
より、
EFC
B
(3) Na+Cs+ のイオン半径をそれぞれ求めよ。 ただし, CIのイオン半径は0.167nm,
√3 =1.73 とする。 立在する
(4) フッ化ナトリウム NaFとフッ化セシウム CsFの融点は, それぞれ993℃ 684℃で
ある。 CsFの融点が NaFの融点よりも低くなる理由を60字程度で記せ。ただし,
NaF, CsFはともに塩化ナトリウム型の結晶構造をとる。
(10 東北大改)

(3) ナトリウムイオン Na+のイオン
半径をx [nm] とすると, 塩化ナトリ
ウムNaCl の単位格子の一辺の長さ
0.564nm および塩化物イオン CIの
イオン半径 0.167nm から, xは図の
ように表される。 したがって,次式が
成り立つ。
(0.167nm+x [nm])×2=0.564nm
x=0.115nm
,0.167,
IxIx0.167,
CI¯
+
Na
CI¯
0.564
単位はnm
0.167
CI
セシウムイオン Cs+ の半径をy [nm]
とすると,塩化セシウム CsCI の単位
格子の対角線の長さ3×0.412nm
および塩化物イオン CIのイオン半
径 0.167nm から, yは図のように表
される。 したがって,次式が成り立つ。
0.167
0.412
Cs+
-----
√2×0.412
CI-
√3×0.412
(0.167nm+y[nm])x2=√3×0.412nm
単位はnm
y=0.189nm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

ナトリウムイオンは面心立方格子の1辺に1粒(半径なら2つ)入っているから、正方形に切る前の状態から求められる。

だから、解答も直線で示している🙇

yuzya

正方形で切る方法は出来ませんか？

🍇こつぶ🐡

辺は切らなくて良いから直線。
辺の中にrが二つある🙇

🍇こつぶ🐡

NaCl型はCsCl型と違い、半径は対角線を使わないため、正方形や長方形を使わず、1辺に➕イオン、➖イオンが1個ずつ(半径なら2個ずつ)あると分かるから、1辺長さだけで原子半径は求めない。

CsCl型は辺に➕イオンが無く、中心だから、立方体の対角線を使う。

質問内容は、
面心立方格子と体心立法格子での原子半径の求め方をごっちゃにしているかと🙇