Question

sさん

解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️

シミュ
ーション
ID 6
右の図のような直角二等辺三角形ABC で、
点Pは、 A を出発して辺AB上をBまで動きます。
P
また、点Qは、点PがAを出発するのと同時に
Cを出発し、Pと同じ速さで辺BC上をBまで
動きます。
8cm
点PがAから何cm 動いたとき、 台形 APQCの
B
8cm
面積が28cm² になりますか。

二次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

PA=x (cm) とする。
この台形の面積は、xで表すのは難しそうなので、△PBQをxで表すことにする。

題意より、
　△PBQ=△ABC-台形APQC
　　　　=8×8×1/2 - 28
　　　　=32 - 28
　　　　=4 …①

一方で、
　BP=BQ=8-x
だから、
　△PBQ = 1/2 (8-x)² …②

①②より、
　1/2 (8-x)² = 4
　　(8-x)² = 8
　　8-x = ±2√2
　　　-x=-8±2√2
　　　x = 8±2√2
ここで、点PはBまでしか動かないから x≦8
　∴ x = 8-2√2