Question

しろ

（4）の計算問題が分かりません。
まず何から求めたら良いのか分からず答えを求めるにあたっての過程を詳しく教えて頂きたいです🙇‍♀️

計 14 地球内部の構造
地球は半径約6.4 × 10km, 平均密度 5.5g/cmの球体だが,
実際の地球の内部は成層的な密度構造をもっている。 地球内部の表層は平均密度 2.7
g/cm²のアがあり,その厚さは地球半径に比べて非常に小さいため無視できると
みなす。 よって,地球は厚さ約2.9×103km, 平均密度 4.5g/cm のイとその内側
にある核の2つから成りたっていると考えると, a 核の密度を求めることができる。
(1) モホロビチッチ不連続面直下の密度を、次の①~④の中から選べ。
①2.3 g/cm³
②2.7g/cm²
③ 3.3g/cm
(2)文中のアとイに適切な語を入れよ。
④ 4.0g/cm3
(3) 地球内部の構成物質を岩石と金属に区分すると、 その境界の深度は何kmであるか。
TAX 下線部(a)に関連して, 地球の平均密度をD, マントルの平均密度をd, 地球の半径を
R,核の半径をrとすると,地球の質量はDX 1/43 TRと表せる。マントルの体積と
核の密度はどのように表せるか。
核の密度は何g/cm か, 有効数字2桁で求めよ。
=
ただし, 2.93 24, 3.5 = 43, 6.4=260のうち必要なものを用いよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ととろ

地球の体積 4πR³/3
核の体積 4πr³/3
マントルの体積 4πR³/3-4πr³/3 = 4π(R³-r³)/3

核の平均密度をxとすると
地球の重量 4πR³D/3
核の重量 4πr³x/3
マントルの重量 4π(R³-r³)d/3

地球の重量 = 核の重量 + マントルの重量
とすると
4πR³D/3 = 4πr³x/3 + 4π(R³-r³)d/3
ここからxを求めると
R³D = r³x + (R³-r³)d
x = {R³D-(R³-r³)d}/r³
整理して
x = (D-d)R³/r³ + d

間違ってたらごめんなさい

しろ

ありがとうございます！！🙇‍♀️
答え合ってます!