血中濃度が C₀2^(-t/τ) で減少するとして
τ 時間経過して t→t+τ となると
血中濃度は
C₀2^(-(t+τ)/τ) = C₀2^(-t/τ-1) = C₀2^(-t/τ)×(1/2)
となって、時間 t の時の1/2になります
このτを求めれば良い
2時間後 2.5 = C₀2^(-2/τ)
5時間後 2.0 = C₀2^(-5/τ)
両辺それぞれ割って
2.5/2.0 = 2^(-2/τ)/2^(-5/τ) = 2^{3/τ)
両辺の10を底とする対数を取ると
log(2.5/2.0) = 3/τ log2
τ = 3log2/log(5/4)
= 3log2/log(10/8)
= 3log2/(1-3log2)
= 1/{(1/3log2)-1}
log2 = 0.3010 として
τ = 1/{1/(3×0.3010)-1} ≒ 9.31
間違ってたらごめんなさい
