Question

すーぷ

どことどこがつりあってて、方程式を立てられるのかわかりません。教えて欲しいです🙇

問2 図のように、大陸部分(上部大陸地殻, 下部大陸地殻) と海洋部分(海洋,海洋地殼,上部マン
トルの一部)とでアイソスタシーが成り立っているとした時,大陸地殻全体の厚さを求めなさい。
解答には、どのように答えを求めたのかが分かるように、計算過程も示しなさい。
条件 ①: 各物質の密度は次の値を用いること。
海洋 (海水): 1.0g/cm3, 花崗岩 : 2.7g/cm3, 玄武岩およびはんれい岩 : 2.9g/cm3, かんらん岩:
3.3g/cm3とする。
条件②:大陸地殻は上部地殻と下部地殻からなり,両者の境界は大陸地殻の厚さのちょうど中間に
あることとする。
条件 ③: 解答は小数点以下第一位(第二位を四捨五入)までとする。
346~
3km
上部
海洋 2km
大陸
海洋
7km
地殻
地殻
下部
大陸
(地殻
図4 大陸部分と海洋部分とでアイソスタシーが
成り立っているとした場合の概略図

Answer 1

🍇こつぶ🐡

【求める大陸地殻全体の厚さを Dkmとする。】

「大陸側」
標高（海水面より上）: 3km
上部大陸地殻: 厚さ (D/2)km、密度 2.7g/㎤（花崗岩）
下部大陸地殻: 厚さ (D/2)km、密度 2.9g/㎤（玄武岩・はんれい岩）
海水面からの深さ: 全体の厚さ Dから標高 3km を引いた (D-3)km

「海洋側」
海水面から、大陸地殻の底と同じ深さ（D-3)kmまでの層を考える。
海洋（海水）: 深さ 2km、密度 1.0g/㎤
海洋地殻: 厚さ 7km、密度 2.9g/㎤
マントル: 残りの厚さ (D-3) - (2+7) = (D-12)km、密度 3.3 g/㎤（かんらん岩）

【補償面（大陸地殻の底の深さ）における圧力が等しくなることから、単位面積あたりの質量を等式で結ぶ。】

「大陸側の全質量」
2.7❌(D/2)+2.9❌(D/2)＝2.8D

「海洋側の全質量（海水面から深さ (D-3)km まで）」
1.0❌2+2.9❌7+3.3❌(D-12)
＝2.0+20.3+3.3D-39.6
＝3.3D-17.3

【方程式の合体と計算】
アイソスタシーが成り立つため、両者が等しくなるから、

2.8D＝3.3D-17.3

0.5D=17.3

∴D＝34.6km 🙇