Question

M

พอจะมีคนช่วยคิดได้ไหมครับ

1st Assignment August 8th, 2026
(สำหรับ นศ. ที่รหัสลงท้ายด้วยเลข 3, 4, and 5)
2
NAME:
Problem The beams shown in figure below. Calculation to reaction, shear, moment, and
sketch LD, SFD, BMD. Including the inflection point in the beam. (40 minutes: 10 point:
คิดเป็น 5% ตัดเกรด)
20 kN/m
10 kN - m
1. Calculation to Reactions and Sketch Loading
Diagram.
2. Calculation to Shear Force and Plot SFD.
3. Calculation to Bending Moment and Plot BMD.
4. Set Location of Inflection Point and Calculation
as that Point.
5. ไม่เขียนหน่วย/เขียนหน่วยผิด/ไม่เขียนชื่อรูป (-1 Point)
1 m
2 m
1m
A B
C
D

Answer 1

𝐌𝐢𝐧𝐠𝐡𝐯𝐢𝐛𝐞🧁🎀

อันนี้ลองหาคำตอบมาให้อีกทีนะคะลองดูเผื่อพลาดจุดไหน
1st Assignment: Beam Analysis
1. Calculation to Reactions
กำหนดตำแหน่งอ้างอิง:
จุด A: x = 0 m (ปลายยื่นด้านซ้าย)
จุด B: x = 1.0 m (Support B)
จุด C: x = 3.0 m (จุดสิ้นสุด UDL และจุดที่มี concentrated moment 10 kN*m ทิศทวนเข็มนาฬิกา)
จุด D: x = 4.0 m (Support D)
คำนวณแรงปฏิกิริยา (Reactions):
Take Moment ที่จุด B (ให้ทิศทวนเข็มเป็นบวก):
sum(M_B) = 0
(20 * 1 * 0.5) - (20 * 2 * 1) + 10 + (R_D * 3) = 0
10 - 40 + 10 + 3(R_D) = 0
3(R_D) = 20
R_D = 20/3 = 6.67 kN (ทิศชี้ขึ้น)
คิดผลรวมแรงแนวตั้ง:
sum(F_y) = 0
R_B + R_D - (20 * 3) = 0
R_B + 6.67 - 60 = 0
R_B = 160/3 = 53.33 kN (ทิศชี้ขึ้น)
1. Calculation to Shear Force (SFD)
ที่จุด A (x = 0 m): V_A = 0 kN
ด้านซ้ายจุด B (x = 1- m): V_B,left = 0 - (20 * 1) = -20 kN
ด้านขวาจุด B (x = 1+ m): V_B,right = -20 + 53.33 = +33.33 kN
ที่จุด C (x = 3 m): V_C = 33.33 - (20 * 2) = -6.67 kN
ระหว่างจุด C ถึง D (x = 3 m ถึง 4 m): V_C-D = -6.67 kN (ค่าคงที่)
ที่จุด D (x = 4 m): V_D = -6.67 + 6.67 = 0 kN
ตำแหน่งที่แรงเฉือนเป็นศูนย์ (V = 0):
อยู่ระหว่าง B ถึง C ที่ระยะ x_B จากจุด B:
33.33 - 20(x_B) = 0
x_B = 1.67 m จากจุด B (หรือ 2.67 m จากจุด A)
1. Calculation to Bending Moment (BMD)
ที่จุด A (x = 0 m): M_A = 0 kN*m
ที่จุด B (x = 1 m): M_B = -(20 * 1 * 0.5) = -10 kN*m
โมเมนต์ดัดสูงสุด (Max Positive Moment) ที่ระยะ x_B = 1.67 m จาก B:
M_max = M_B + พื้นที่ SFD จาก B ถึงจุด V=0
M_max = -10 + (0.5 * 1.67 * 33.33) = +17.78 kN*m
ด้านซ้ายจุด C (x = 3- m): M_C,left = +16.67 kN*m
ด้านขวาจุด C (x = 3+ m): M_C,right = 16.67 - 10 = +6.67 kN*m (โดนลดลงจาก Concentrated Moment)
ที่จุด D (x = 4 m): M_D = 0 kN*m
1. Location of Inflection Point (จุดดัดกลับ)
จุดดัดกลับคือตำแหน่งที่ โมเมนต์ดัด M = 0 (อยู่ระหว่างจุด B และ C)
พิจารณาช่วง B ถึง C โดยวัดระยะ x_B จากจุด B:
M(x_B) = M_B + (V_B,right * x_B) - (w * x_B^2 / 2) = 0
-10 + 33.33(x_B) - 10(x_B^2) = 0
3(x_B)^2 - 10(x_B) + 3 = 0
(3*x_B - 1)(x_B - 3) = 0
เลือกค่า x_B ในช่วง 0 ถึง 2 เมตร:
x_B = 1/3 = 0.33 m จากจุด B
(หรือคิดเป็นระยะทาง 1.33 m จากจุด A)