Question

แว่น

เรื่อง บทคล้าย ของม.3ค่ะ ช่วยอธิบายให้หน่อยได้มั้ยคะ เราไม่เก็ทเลย ㅠㅠ

L
3 จากรูป จงหาค่า x และ y
14
12
N
M 5 P
16
L
0
Y+12
12
X
M
5
IN P

2. เมธาต้องการหาความสูงของตึกหลังหนึ่ง เขาใช้รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก DEF มาเล็งยอดตึก ณ
ตำแหน่งที่เขาอยู่ห่างจากตึก 12 เมตร ดังรูป ถ้าความสูงจากเท้าถึงตาของเมธาวัดได้ 1.7 เมตร
จงหาว่าตึกนี้สูงกี่เมตร
IT
E
30 ซม.
F 40 ซม.
D
E
H
1. ม.
F
12 ม.

Answer 1

𝐌𝐢𝐧𝐠𝐡𝐯𝐢𝐛𝐞🧁🎀

เฉลยวิธีทำ ข้อ 3: หาค่า x และ y (เรื่องสามเหลี่ยมคล้าย)
[1] หาความยาวด้านรวมของสามเหลี่ยมรูปใหญ่ (LMN)
ด้าน MN = MP + PN = 5 + 16 = 21
ด้าน LN = LO + ON = y + 12
ด้าน LM = 14
[2] พิจารณาสามเหลี่ยมคล้าย
จากรูป มุมที่เท่ากันมีดังนี้:
มุม LMN = มุม PON (โจทย์กำหนดแถบมุมทึบเท่ากัน)
มุม LNM = มุม PNO (เป็นมุมร่วมกันที่จุด N)
มุม MLN = มุม OPN (มุมที่เหลือต้องเท่ากันโดยอัตโนมัติ)
ดังนั้น สามเหลี่ยม LMN คล้ายกับ สามเหลี่ยม PON (เขียนได้เป็น LMN ~ PON)
[3] ตั้งอัตราส่วนของด้านที่สมนัยกัน
LM / PO = MN / ON = LN / PN
แทนค่าตัวเลขลงในอัตราส่วน:
14 / x = 21 / 12 = (y + 12) / 16
[4] คำนวณหาค่า x
เลือกใช้คู่แรก: 14 / x = 21 / 12
ตัดทอน 21/12 อย่างต่ำได้เป็น 7/4
14 / x = 7 / 4
คูณไขว้:
7 * x = 14 * 4
7 * x = 56
x = 56 / 7
x = 8
[5] คำนวณหาค่า y
เลือกใช้คู่หลัง: (y + 12) / 16 = 21 / 12
ใช้ 21/12 ที่ตัดทอนแล้วเป็น 7/4:
(y + 12) / 16 = 7 / 4
ย้าย 16 ขึ้นไปคูณ:
y + 12 = (7 / 4) * 16
y + 12 = 7 * 4
y + 12 = 28
y = 28 - 12
y = 16
ตอบ
x = 8
y = 16

แว่น

เข้าใจขึ้นเยอะเลย ขอบคุณนะคะ ㅠㅠ

𝐌𝐢𝐧𝐠𝐡𝐯𝐢𝐛𝐞🧁🎀

ช่วยหาคำตอบมาให้คะเช็คดูอีกทีน้าาสู้ๆค่า☺️🤍

Answer 2

𝐌𝐢𝐧𝐠𝐡𝐯𝐢𝐛𝐞🧁🎀

หลักการสำคัญ:
สามเหลี่ยมคล้ายกัน จะมี "อัตราส่วนของด้านที่รับกันเท่ากัน"
โจทย์กำหนดให้:
1. สามเหลี่ยมขนาดเล็ก DEF มีความยาวด้าน:
ด้าน EF = 30 ซม. = 0.3 เมตร (แปลงหน่วยเป็นเมตรก่อน)
ด้าน DF = 40 ซม. = 0.4 เมตร
2. สามเหลี่ยมขนาดใหญ่ GHD มีความยาวด้าน:
ด้าน DH (ระยะจากคนถึงตึก) = 12 เมตร
ด้าน GH (ความสูงช่วงบนของตึกเหนือระดับสายตา) = ให้เป็น h เมตร
3. ความสูงระดับสายตาจากพื้น = 1.7 เมตร
วิธีทำ (เขียนแสดงวิธีทำลงในแบบฝึกหัด):
1. แปลงหน่วยสามเหลี่ยม DEF ให้เป็นเมตร:
EF = 30 ซม. = 0.3 เมตร
DF = 40 ซม. = 0.4 เมตร
2. จากรูป จะเห็นว่า สามเหลี่ยม GHD คล้ายกับ สามเหลี่ยม EFD
จะได้อัตราส่วนด้านที่คุ้นเคยกันดังนี้:
GH / EF = DH / DF
3. แทนค่าตัวเลขลงในอัตราส่วน:
h / 0.3 = 12 / 0.4
4. แก้สมการหาค่า h (ความสูงตึกส่วนบน):
h = (12 / 0.4) * 0.3
h = 30 * 0.3
h = 9 เมตร
5. หาความสูงทั้งหมดของตึก:
ความสูงตึก = ความสูงส่วนบน (GH) + ความสูงจากพื้นถึงระดับสายตา
ความสูงตึก = 9 + 1.7 = 10.7 เมตร
ตอบ ตึกนี้สูง 10.7 เมตร