ある2点(写真では点A,点B)を2点外の直線(写真では直線l)を通って結ぶときの最短経路の作図は、以下の手順になります。
1. 2点のうちのどちらか1点(写真では点B)を選び、直線について対称にとる。(写真では点B')
2. 1.で作った点(写真ではB')と、1.で選ばなかった方の点(写真では点A)を結ぶ線分を書く。
3. 2.で結んだ線分と、直線(写真では直線l)の交点と、2点(点Aと点B)を結ぶ。
※これは、中1の平面図形でも使う知識なので、覚えておくとよいと思います。
文では上手く伝わらないと思うので、写真を見てください。
このテクニックを応用して、解いていきます。
点Cについて、x軸と対称な点は、C'(2,-4)である。
次にB(-3,9)とC'(2,-4)を通る直線とx軸の交点を考える。BとC'を通る直線の式は、
13 6
y=－ ー x + － である。これとx軸の交
5 5
点は、y=0を代入し、x=6/13
となります。
でも、答えが5/13なんですよね？
もしかしたら計算間違えてるかもしれないです。ですが、考え方はあっているかと思います。こういった、座標軸上で最短距離を考えるといった問題は、割りと公立高校入試では頻出です。初めてだと、難しいかもしれませんが、一度解いたことがあれば、解けるかなと思います。みんながよう問題で解けたら
一度解いたことがあれば解けるかなと思います。正答率もそんなに高くない問題ですので、しっかりとおさえておくとよいと思います。