式量とは原子量や分子量と考え方は同じで
主にイオン結晶について
結晶を構成する物質が6.0×10²³個集まった時の質量
と説明できます。
たとえばNaClはずっと連続的にNaとClが編み込まれてる感じなので
どこがNaClの始まりか終わりか全然わかりません。
原子状でも分子状でもなく、結晶として存在するので原子量、分子量ではなく式量っていうということですね。
余談はさておき、
結晶には単位格子という名前の結晶単位があります。
どういう法則で原子が並んでいるかを表す最小単位です。
NaClの場合は結構でかいですが問の図に描いてあるのが最小単位です。
もっと小さくできそうですが
よくみてみると確かに8個にわかれているうちの1個や2個、4個では配列の連続性を説明できません。
暇なときにでも確認してみてください。
で、単位格子中の原子の数ですが
中に入り混んでるのは1個として数えていいとして
格子の端にいる原子は隣の格子と原子を半分ずつわけあう形になるので
格子を立方体としたときに面のところにある原子は1/2、辺にあたるところでは1/4、頂点にあたるところでは1/8個と数えます。
これは半分とか、半分の半分とか、半分の半分のさらに半分とかそういうことです。
これも暇なときにでもじっくり考えてみてください。
すべての結晶格子に言えることなので。
で、数えてみるとNaもClも4こずつ入っていることがわかります。
式量を求めるにはNaとClが6.0×10²³個ずつ必要なので単位格子を拡張していきます。
計算すると単位格子を1.5×10²³倍する必要があります。
このとき当然、体積も1.5×10²³倍されます。
ひとつの単位格子の一辺の長さは先に0.56nm
書き直して5.6×10⁻⁹m ⇒ 5.6×10⁻⁷cmなので
体積は(5.6×10⁻⁷)³ cm³ですね。
こいつを1.5×10²³倍します。
1.5×10²³×(5.6×10⁻⁷)³ cm³
この計算が解答の式の右辺の数字の計算と同じ計算です。
ここまでまとめると
今、NaとClを6.0×10²³個集めて、その時の体積がわかった状態です。
質量がわかればそれが式量になるので
体積→質量の変換を密度を使ってやっていきます。
密度は2.2 g/cm³なので、質量は
2.2× 1.5×10²³×(5.6×10⁻⁷)³ です。
この答えがNaとClが6.0×10²³個ずつあるときの質量
つまり式量です。
解答の式もM= になるように整理していくと
これと同じ計算をすることになります。
長くなってしまいました。
すみませぬ。
イメージ的には単位格子の数を1.5 × 10の23乗倍するってことだから(>_<)
私もそういうイメージだと思います。
単位格子の数を倍にしたら全体の体積も倍になる気がしません？
私はそういう気がしたからそうしたんですがどうでしょ。
単位格子1つで体積が5だとしたら
2つで10、3つで15、4つで20…
みたいな。
どう思います？
単位格子に含まれるNaとCLそれぞれが4個ずつあって式量を求めるためにはモル数に関連させていかないといけないからアボガドロ定数と同じ個数で考えないといけないってなって1.5 × 10の23乗倍になるのは理解できるんだけど体積が単純に1.5 × 10の23乗倍されるっていうのは理解ができないです