数学
中学生

(1)です
解説みても分かりません
教えて下さい🙇

回答

√3の値は、1.732…となるので、
√3+2=1.732…+2=3.732…となります。
よって、√3+2の整数部分は3、少数部分は0.732…ということが分かります。
ここで、√3+2から整数部分3を引くと、
√3+2-3=3.732…-3=0.732…
となり、√3+2の少数部分0.732…を表すことができました。
以上より、整数部分a=3、少数部分b=0.732…=√3+2-3=√3-1
これをらa+b²に代入すれば値が求まります。

西

ここで、√3+2から整数部分3をひくと……から分かりません
どうして3をひくんですか?
その前で少数部分は0.732って出たんじゃないんですか?
すみません、、教えて下さい🙇🙇

れい

そうですね、0.732…が少数部分というのはわかったのですが、0.732…というのは「…」とついているように、ずっと数が続いていく少数なんです。ですから、「0.732…」と書くのは不正確で、√3+2-3すなわち「√3-1」と書くのが正確になります。

√3などの無理数は正確に少数で表せません。もし表そうとするなら少数第1億位も、少数第1兆位も、その先も答えられないといけません。もちろんそんなの人間にはできません。ですが、「√3」というたった一文字(二文字?)でその途方も無く長く続く少数を表すことができるのです。

また、数学ではなるべく正確な値を提示しなくてはなりません。√3という表記が存在する以上、0.732…のような不正確な値で計算してそれを答えにするのは不適切です。

話が少しそれてしまいましたが、「√3+2から3を引いた数」と「0.732…」では前者の方がもちろん正確ですので、そちらを計算し、答えにするべきです。
(もし、0.732…としてしまうと、0.732以降の数が定義されていないので、0.73824と言われても、0.73206と言われても文句を言う事ができません。)

西

凄く分かりやすかったです
本当にありがとうございます🙇

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