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この問題では∠EDCや∠DCFといったひし形に関する角度が与えられていません。ということは、このひし形は画像のようにものすごく細いかもしれないし、ほぼ正方形みたいな形かもしれません
にもかかわらず、∠xが問われているということは、ひし形の形に関係なく∠xが求められるという特殊な状況であることが分かります。こういう場合は、∠DCF=∠aなどと置き∠aを使って他の角度を表していくといいです。すると∠xの値を出すときには∠aは勝手に消えてくれるはずです
(解)
∠DCF=∠aとすると、
CD=CFより△DCFは二等辺三角形だから
∠DFC=(180°-∠a)/2=90°-∠a/2
さらに、CB=CD=CFより△CBFは二等辺三角形だから
∠CFB={180°-(90°+∠a)}/2=45°-∠a/2
よって、
∠x=∠DFC-∠CFB
=(90°-∠a/2)-(45°-∠a/2)
=45°
また、次のような解き方もあります
(別解)
CB=CD=CFなので、点Cを中心に半径CBの円を描くとこの円は点B,D,Fを通ります。よって円周角と中心角の関係から
∠x=(1/2)×∠DCB=45°
わかりやすいです(＞＜)
ありがとうございます！！
画像忘れてました