Question

正直

水90㌘砂糖30㌘の砂糖水を質量パーセント濃度10%にするには何グラムの水が必要かという問題なんですが、答えが180㌘になる理由が分かりません。教えて下さい。お願いします。

Answer 1

ロベルト・つばっちょ

質量パーセント濃度の公式は簡単に言うと、

砂糖
——– ×100
砂糖水
です。つまり、現在は30/120×100で、40パーセントです。ここから水を加え濃度を下げるので、砂糖の量は変えないため

30
——×100で、10パーセントとなります。
300
水を何グラム足したというと、180gとなります。

説明下手くそですいません。わからないところがあれば具体的にわからないところを述べてもらえれば助かります。

Answer 2

かもめ

加えた水の量を x ｇ(グラム)とすると、

30/(30＋90＋x) ×100 ＝10
30/(120＋x) ×100 ＝10
3000/(120＋x) ＝10
3000 ＝10(120＋x)
3000 ＝1200＋10x
10x ＝3000－1200
10x ＝1800
x ＝180

よって、求める加えた水の量は180ｇ

ではないでしょうか。

質量パーセント濃度(%)
＝溶質(ここでは砂糖)/溶媒(ここでは水)＋溶質(砂糖)

なので、
10%＝30/30＋90＋x
とし、計算します。
ここでの溶媒にあたるものは、もともとあった水90ｇと加える水の量 x ｇになるので、分母が上のようになります。

わからなければ言ってください！

かもめ

なので、〜以前、計算式に合わせて書くと
質量パーセント濃度(%)
＝溶質(ここでは砂糖)/溶質(砂糖)＋溶媒(ここでは水)
になります。

計算式と公式の説明(分母部分→溶質と溶媒)が反対になっていました。
わかりにくくなってすみません！