まず、①と②はダメです。
なぜなら、英語では文と文をそのまま並べることは基本的にありません。普通は接続詞を使います。
接続詞を使わない方法もあって、その一つが分詞構文です。分詞構文では、接続詞がなくても動詞を現在分詞(または過去分詞)にすることで2文を繋ぐことができます。なので、③か④になります。
また、分詞構文の意味上の主語は、分詞の前に主語がない場合は、原則主節の主語と一致します。つまり、③だとbeingの主語はJackということになってしまいます(Jack was no evidence … ???)。
そうではなくて、もともと
As there was no evidence against him, Jack was released.
という形だった文を分詞構文にした④が正解になります。
