Question

Kaylee

両方ともわからないです。教えてください。

Answer 1

ブドウくん

このとき、最大の数は100a+10b+cで表せて、最小の数は100c+10b+aと表せます。よって、(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=99a-99c=99(a-c)
a-cは整数なので99(a-c)は99の倍数である。よって、最大の数から最小の数を引いてできる数は99の倍数
(2)297=99×3
(1)より、p-r=3
よって、pとrの取り方はp＞rより(p,r)=(4,1)(5,2)(6,3)(7,4)(8,5)(9,6)の9通りの取り方がある。
それぞれについて、qは9つの数字からp,rで使った2つの数を除いた7通りとりうるので、6×7=42通りだと思います。

Kaylee

ありがとうございまーす！助かりました！