✨ ベストアンサー ✨
順々にやっていくしかないかなぁ…
式を少し簡単にすると計算も楽になりますよ。
200=2^3×5^2
8=2^3
なのでルートの中から2を取り出せます。
するとルートの中身を50-2aとなりこれが整数の2乗となる値を探したら少しは楽かな！
ちなみに50までの整数の2乗の値は
49,36,25,16,9,4,1ですね！
回答
回答
整数になるってことはルートの中が平方数になるってことですよね
まず8でわって
√8(25-a)にする
25-aは8の倍数ということになるから
25-a=8×□² (平方数にするため二乗)
この□にゼロからあてはめてaを出せばいいと思います！
ゼロ忘れないこと大切です◎
かなり高度な解法ですが
√(200-8a)=nとおきます
14^2=196, 15^2=225なのでnの範囲は0≦n<15とわかります
両辺を自乗すると
n^2 = 200 - 8a
式変形して
a = 25 - n^2 / 8
aが自然数になるためには、n^2 / 8が25以下の自然数になれば良いです
あとは0≦n＜15の範囲で探せば終わりです
√200-
適当に
8×1、、8×2、てやってけば見つかりますよ
その値が例えば
￣￣￣
√200-○○
=√121
=11の二乗
=11
みたいな感じで自然数は見つかるので頑張って下さい୧(﹒︠ᴗ﹒︡)୨
疑問は解決しましたか？
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