Question

ゲスト

(1)のdetA2のやり方教えてください。

Answer 1

gößt

detA₂＝det[0 b]
[a 0]
＝0-ab
＝-ab

ゲスト

なぜそういうやり方になるのか教えてください‼︎

gößt

行列式の定義より、
det[a b]＝ad-bc
[c d]
となるからですね

ゲスト

すみません、なんとなくわかったのですが、よりはっきりさせたいためdetA3だけ解いていただけませんか？
お願いします🙇🏻‍♂️

gößt

行列式の計算にまだ慣れていないということでしょうか？

行列式の定義より、
[a b c]
det[d e f]
[g h i]
＝aei+bfg+cdh-afh-bdi-ceg
となるため、
[0 b 0]
detA₃＝det[a 0 b]
[0 a 0]
＝0+0+0-0-0-0
＝0

行列式は二次や三次の正方行列なら定義式から計算することができますが、四次以上になると項が増えすぎてしまうため、一般的には余因子展開などの方法を用いる必要が出てきます。授業ではどの程度のことまで習ったのでしょうか？

ゲスト

定義の+の部分は斜めにかけて足しているのはわかるのですが、マイナスの部分て何か規則があるんですか？それともそのまま暗記しないといきませんか？
余因子展開までやりました‼︎

gößt

二次正方行列と三次正方行列の行列式に限っていえば、右斜め下にかけるときはプラスで左斜め下にかけるときはマイナスです

gößt

余因子展開はできますか？四次以上の行列式は余因子展開使って計算してください

ゲスト

あ！理解しました！
余因子展開はできます。わかりました。
最後まで丁寧に教えていただきありがとうございました。すごく助かりました‼︎

gößt

よかったですー