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百の位をx、一の位をyと置く。十の位は整数Aの時も入れ替えた整数も変わらないので4。
問題より(整数Aの百の位と一の位を入れ替えた数)-(整数A)=396の式ができる。
これをxとyを使って表すと
(100y+40+x)-(100x+40+y)=396 計算する
99y-99x=396 両辺を99で割る
y-x=4
整数Aは3桁の整数なのでxとyに入るのは一桁の数。考えられるのはy,x=5,1/6,2/7,3/8,4/9,5の５つ。(
また、各位の数の和は9の倍数なので、上の5つに十の位の4を足して見ると、10/12/14/16/18となる。この中で9の倍数は18のみ。よってx=5、y=9となる。これを百の位と一の位に入れると、整数A=549。
いえいえ〜
よかったです☺️
すごく分かりやすいです✨
ありがとうございます😊