✨ ベストアンサー ✨
L, f₁(x), f₂(x), ⋯ の定義はなんですか？
フーリエ級数の話ですね。kn=2πn/L であってますか？
f(x)=x のときは黒板に書かれている式
L n L 2πn
fn(x) ≡ —－Σ —– sin——x
2 j=1 πj L
をそのまま使えばいいです。L=10を代入すると
n 10 πn
fn(x) ≡ 5－Σ —– sin—–x
j=1 πj 5
なので
f₁(x)＝5－(10/π)sin{(π/5)x}
f₂(x)＝5－(10/π)sin{(π/5)x}－(5/π)sin{(2π/5)x}
f₃(x)＝5－(10/π)sin{(π/5)x}－(5/π)sin{(2π/5)x}－(10/3π)sin{(3π/5)x}
ただ、f₃まではなんとかできてもf₂₀のグラフをかくのはかなり大変ですね⋯ コンピュータに計算させる、とかでしょうか。とりあえずf₂₀以外のグラフは画像に載せておきます(黄緑→f₁, 水色→f₂, 青緑→f₃)
問2はまた後で書きます
フーリエ組数の話です！
kn＝のことはどこに書いてあるのですかね？
自分この問題全くわからないので、すごくわかりやすく解説してくださりありがとうございます！
パソコンに計算させるなんてことできるのですか？
knは直接書いてないですが、黒板の式変形を見るに黄色で囲った部分が一致するはずなので kn=2πn/L だろうという判断でした。おそらくこの板書より前に定義しているのでは？
私はあまりパソコンに詳しくないのですが、それなりのソフトを使えばグラフをかいてもらうことはできると思います。情報学科等ならその手も考えられるかなあと思ったのですが、違うかもしれないですね。しかし、そうだとするとf₂₀のグラフなんてどうやってかくのだろう…？
あ、前の板書で定義してました！
kn＝2πn/Lであってます！
なるほどー自分は情報学科ではないのでわかりませんね…
(2)もパソコン使わないと無理な感じですかね？
(2)もf₂₀は分かりませんが、他は答え出せますね。ただ、計算量がけっこう多くなかなか時間が取れないでいます。今日は睡魔に勝てそうにないのでまた明日でよければ回答しますね
なるほど！
お忙しい中すみません、明日で大丈夫です！
問2やりますね。黒板に書いてあるような議論を f(x)=x² の場合でもう一度再現することになります
先に大まかな流れを言うと、
Cn=(Φn,f)
により各Cnを求め、
x=Σ[n∈ℤ ]CnΦn
を式変形する、といった感じです
添字が多かったので紙に書きました。fnの具体的なnを当てはめるところはそちらでお願いします
わかりました！お忙しい中ありがとうございました！
また機会があればよろしくお願い致します！
答えられるものであれば答えますねー
あのすみません、すぐで悪いのですが聞きたい質問あるのですがいいですか？
いいですよ
これもけっこう難しいですねえ…今日と明日は時間が取れないかもしれないのでお返事が明後日になってしまうかもしれません
明後日でも大丈夫です！
お忙しいところすみません
うーん、ちょっと私には説明できないかもしれません
問題文が想定している状況がいまいち飲み込めない⋯
難しいですよね…
わかりました！ありがとうございます！
お時間取らせてすみません！
わからない問題あるのですが聞いてもいいですか？
私が答えられるのであればいいですよ
ありがとうございます！
点(x.y.z)＝(1.0.0)をz軸中心60度回転した後y軸中心に30度回転した点の座標を求めよ。
この問題がわからないです…
z軸を中心に60°回転させる行列は
( cos60° -sin60° 0 )
( sin60° cos60° 0 )
( 0 0 1 )
y軸を中心に30°回転させる行列は
( cos30° 0 sin30° )
( 0 1 0 )
( -sin30° 0 cos30° )
なので、これを (1,0,0) に順にかけて
(cos30° 0 sin30°)(cos60° -sin60° 0)(1)
( 0 1 0 )( sin60° cos60° 0)(0)
(-sin30° 0 cos30°)( 0 0 1)(0)
を計算すればいいです
なるほど！ありがとうございます！
これですかね…？