プロセスを書いていくと
①Aの座標をだす
②直線ABの式をだす
③Bの座標をだす
④△OABの面積をだす
⑤Dの座標をだす
①y=2x^2
x=2よりy=4
よってA(2,4)
②傾きが-1なので
y=-x+b
と表されます。
この直線はA(2,4)を通るので
4=-2+b
b=6
となります。
よってy=-x+6
③B(b,0)とすると
②で出た式より
0=-b+6
b=6
B(0,6)
④
OB=6
高さはAのy座標より4
△OAB:6×4×1/2=12
⑤
△OADは△OABの1/2の大きさになるので
d×4×1/2=12×1/2
d=3
よってd=3となる
直線の方程式をy=-x+bとおく。
点Aを求める。AのX座標は2でy=2x^2であることより
A(2,8)
直線は点Aを通ることより-2+b=8 b=10
点Bを求める。点Bは直線とX軸との交点であることより
-x+10=0 x=10 B(10,0)
三角形OABの面接=10×8÷2=40
mはx=dと表すことができる。
直線mと線分ABとの交点をCとすると
C(d,10-d)
三角形ODC=(10-d)×(10-d)÷2=20
100-20d+d^2=40
d^2-20d+60=0
d=10±√(100-60)=10±2√10
Dは線分OBの間にあることよりd=10-2√10
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