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ACの辺が、１：２で３分割、１：１で２分割されているところから、
３ｘ２の６分割で区切ってみてください。
△EIGを、面積１とします。
すると、EI//ABで、EG:GAの辺の比が１：３なので、
△EIG：△AHGの面積比が１：９となります。
次に
△AHGと△ABCです。
辺AC中のGが二等分の場所にあるので、
AG：ACの辺の比は１：２、
△AHG：△ABCの面積比は１：４です。
△EIG：△AHGの面積比が１：９、
△AHG：△ABCの面積比は１：４、
なので
△EIG：△AHG：△ABC
１：９：３６
で
△EIG：△ABC
１：３６
です。
で、
ECは４等分されてると思います。
EG:ECは１：４です。
△EIG:△EDCの面積比は、１：１６です。
四角形IDCGは、△EDCから△EIGを引いたものなので、
△EIG:四角形IDCGは、１：１５です。
△EIG:△ABC=１：３６
△EIG:四角形IDCG＝１：１５
なので
△EIG:△ABC：四角形IDCG
１：３６：１５
で
△ABC：四角形IDCG
３６：１５
１２：５
です。
ありがとうございます！！